[名校联盟]内蒙古乌海市第八中学八年级数学上册《三角形的外角》课件VIP专享VIP免费

知识回顾1、三角形三个内角的和等于多少度？三角形的内角和等于180度[来源:Zxxk.Com]2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=C∠，则∠B=.3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝∠Ｃ＝________7.2.2三角形的外角1、什么是三角形的外角？定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.ABC进入新课D画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．ABC外角2、三角形外角与内角的关系（1）位置关系（2）数量关系外角+相邻的内角=180˚（互补）相邻的内角不相邻的内角如图△ABC中，∠A＝70°，∠Ｂ＝60°，求∠ACB和∠ACD的度数？ABCD解∵∠A+∠B+∠ACB＝180°∴∠ACB＝50°又∠ACB+∠ACD＝180°∴∠ACD＝130°？？发现的关系∠ACD＝∠A+∠B三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？思考ADCB①∠CBD=C+A∠∠E∵∠ABC+CBD=∠180°又∵∠ABC+C+A=∠∠180°∴∠CBD=C+A∠∠证明（一）证明（二）：过过BB点作点作BEBE∥∥ACAC∴∠∴∠EBD=A(∠EBD=A(∠??))∠∠CBE=C(∠CBE=C(∠??))∴∠∴∠CBD=CBE+EBD∠∠CBD=CBE+EBD∠∠=C+A∠∠=C+A∠∠F②∠CBD﹥C∠；∠CBD﹥A∠三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的外角与它不相邻的内角之间的关系1、求下列各图中∠1的度数.小试身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°例题解析例题1：如图D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.80°70°？？∵∠ADC是△ABD的外角（已知）解：∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝80°又∵∠B＝∠BAD（已知）（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∴∠B＝80°×21＝40°（等量代换）ABC123∠1＋∠BAC=180°解：∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°归纳：三角形的外角和等于360°议一议∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）练一练CABFDE∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.360°PMN132课堂小结2、三角形外角和为360°；1、三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角作业：课本P76第5、6题