普陀区2013学年度第二学期九年级数学试卷20144VIP免费

2013学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷2014.4（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分题号一二三四总分得分一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．下列各数中，能化为有限小数的分数是（▲）.(A)；(B)；(C)；(D).2.在平面直角坐标系中，将正比例函数（k>0）的图像向上平移一个单位，那么平移后的图像不经过（▲）.(A)第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限.3．已知两圆的圆心距是3，它们的半径分别是方程的两个根，那么这两个圆的位置关系是（▲）.(A)内切；(B)外切；(C)相交；(D)外离.4．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从这个盒子中随机模出一个球，模到红球的概率是（▲）.(A)；(B)；(C)；(D).5．下列命题中，错误的是（▲）.（A）三角形重心是三条中线交点；（B）三角形外心到各顶点距离相等；（C）三角形内心到各边距离相等；（D）等腰三角形重心、内心、外心重合．6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，那么AC的长是（▲）.(A)3；(B)；(C)；(D).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．的平方根是▲.8．分解因式：▲.1ACBD9．函数的定义域是▲.10．一次函数的图像过点（0，3）且与直线平行，那么函数解析式是▲.11．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3∶4，，则▲.12.解方程，设，那么原方程化为关于的整式方程是▲.13．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，设向量，.用含、的式子表示向量▲.14.1纳米等于0.000000001米，用科学记数法表示：2014纳米=▲米.15．一山坡的坡度为i=1∶,那么该山坡的坡角为▲度.16.直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是▲.17．在△ABC中，AB=AC=5，tanB=.若⊙O的半径为，且⊙O经过点B、C，那么线段OA的长等于▲.18．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是▲.三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．计算：.20．先化简分式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数代入，求原分式的值.221.某校为某地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次活动，下表是小华对全班捐款情况的统计表：捐款（元）1015305060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.(1)根据以上信息请帮助小华计算出被污染处的数据，并写出解答过程；（6分）(2)该班捐款金额众数、中位数分别是多少？（4分）22．如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断（1）△ABC的形状；（5分）（2）AD是否过圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论.（5分）23.抛物线经过点A（4，0）、B（2，2），联结OB、AB.(1)求此抛物线的解析式；（5分）(2)求证：△ABO是等腰直角三角形；（4分）(3)将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出边中点P的坐标，并判断点P是否在此抛物线上，说明理由.（3分）3A第22题DABCO24．如图，港口B位于港口D正西方向120海里处，小岛C位于港口D北偏西60°的方向上，一艘科学考察船从港口D出发，沿北偏西30°的OA方向以每小时20海里的速度驶离港口D，同时一艘快艇从港口B出发沿北偏东30°的方向以每小时60海里的速度驶向小岛C.在小岛C处用1小时装补给物质后，立即按原来的速度给考察船送去.（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？（3分）（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？（9分）25．如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过点D作射线DE交AB于点E，∠BDE=∠A，以点D为圆心，DC的长为半径作⊙D.（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3分）（2）当⊙D与边AB相切时，求BD的长；（2分）（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少长时，⊙D与⊙E相切？（9分）4北BCD北A第24题B第25题EACD