123相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？看一看第一章勾股定理ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-2图1-2一、阅读课本回答问题（1）观察图1-2左图正方形A中含有个小方格，即它的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-2图1-2（2）在图1-2右图中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC一、阅读课本回答问题（图中每个小方格代表一个单位面积）S2=S3=32+42=521625=52一、阅读课本回答问题S1+S2=S3213图2-3S1=9=32=42123acb推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？a2+b2=c2猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理:(gou-gutheorem)勾股勾股弦我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.辉煌发现若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.()判断正误:68681求下列图中表示正方形面积或边长的未知数x、y、z的值.①81144yz②③14416935考一考:22554X2直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为.3在△ABC中,C=90°,∠如果c=10,a=6，那么△ABC的面积为____.3024例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？ABC三、应用定理巩固新知我们有:46b=58a=4658cc2=a2+b2=462+582=5480而742=5476由勾股定理得：小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？想一想:荧屏对角线大约为74厘米∴售货员没搞错11美丽的毕达哥拉斯树
