ABCDEF第19题图2013—2014学年度上学期期末八年级数学试卷答案一、选择题12345678910DDCCDDBCAA二、填空题（3×6=18分）11.a，-a，12.13.(-1)14.615.72°16.90°三、解答题17.解①原式=（2000-3）（2000+3）1=2=4000000-9=39999913②原式=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]1=2=318.解：原式=[1=2=3=4X选择除0、2、4之外的值，代入计算正确619.证明：∵FB=CE∴FB+FC=CE+FC即BC=EF2∵AC∥DF∴∠ACB=∠DFE3又∵AC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS)5∴AB=DE620.(1)111ABC△画正确3（2），对个得1分,6（3）1.5821.作对线段AB的垂直平分线CD3作对∠EOF的平分线OG6CD与OG的交点P为基站位置722.(1)证明：过点E作EF⊥AD于点，则∠B=∠C=∠AFE=90°.1∵DE平分∠ADC,∴EF=EC,21F第22题图EDCBAFABCDE图2∵E是BC的中点，∴BE=EC,∴EF=EB,又∵AE=AE,∴△EAF≌△EAB,3∴∠EAF=∠EAB,∴AE是∠DAB的平分线.4(2)∵∠B=∠C=90°,∴CD∥AB；∵∠DAB=60°，∴∠ADC=120°；5由（1）得，∠CDE=∠ADE=60°,∠DAE=30°，∴∠AED=90°.6设CD=a,则DF=a,DE=2a,AD=4a,∴AF=AD-DF=3a,7由（1）得，AB=AF，∴AB=3a,∴AB=3CD.823.（1）设甲、乙公司单独完成此工程分别需x、y天。由题意得，，3解得，x=20y=30，4经检验x=20，y=30是原方程组的解，∴x=20,y=30.答：甲、乙公司单独完成此工程分别需20天，30天。5（2）设甲公司送书m天，则乙公司（22-m）天。由题意得，6m+4(22-m)≥1207解得，m≥16.当m=16,22-m=6时，费用最少最少费用为：3000×16+2000×6=60000（元）.8答：两公司送书的时间之和为22天时，送书的费用至少60000元。924.（1）CE=BD，CE⊥BD2（2）∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,又∵AB=AC,AD=AE,∴△BAD≌△CAE,4∴BD=CE,∠ADB=∠AEC,5又∵∠AFE=∠CFD,∴∠DCF=∠EAF=90°,∴CE⊥BD.2FED图3CBAxyOABC图1GED图2CBAOyxH图3CBAOyx综上：CE=BD，CE⊥BD.6（3）画图正确7过点A作AF⊥AC,则∠FAC=∠DAE=90°,∴∠FAD=∠CAE,∠AFC+∠ACF=90°,又∵∠ECB=90°,∴∠ACE+∠ACF=90°,∴∠AFC=∠ACE,9又∵AE=AD,∴△ACE≌△AFD,∴AC=AF,∴∠ACF=∠AFC=45°,∴当△ABC满足∠ACB=45°,CE⊥BD.1025.(1)∵点A在OB的垂直平分线上,∴AO=BO,∵∠AOB=60°，∴△AOB为等边三角形，1∴∠OAB=60°，∴∠OCB=∠OAB=60°，∴OC=BC=2,2∴C(0,2).3(2)过点A作AD⊥BC于D，AE⊥y轴于点E,4则∠BDA=∠CEA=90°,∵∠OCB=∠OAB,∠CGD=∠BGA,∴∠ABD=∠AOE,又∵AB=AO,∴△ABD≌△AOE,∴BD=OE,AD=AE,6又∵AC=AC,∴Rt△ACD≌Rt△ACE,∴CD=CE,7∴BC+OC=BD+CD+OC=OE+CE+OC=2OE∵A(2,3),∴OE=3,∴BC+OC=6.8(3)在CB上截取CH=CO.9∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°，△AOB为等边三角形，∴∠OCB=∠OAB=60°，OA=OB∴△OCH为等边三角形，10∴OC=OH=CH,∠BOH=30°，∴∠AOC=∠BOH,∴△AOC≌△BOH,113∴AC=BH,∴BC=BH+CH=AC+OC.124
