1．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()点击观看解答视频A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力答案BC解析三条绳长度不同，它们与杆的夹角不同，在水平方向上，三条绳的拉力的合力为零，所以三条绳上的张力不同，选项A错误，C正确；三条绳的拉力在竖直方向上的合力向下，与杆的重力方向相同，二者不可能是平衡力，选项D错误；由于三条绳的拉力的作用，杆对地面的压力大于自身重力，选项B正确。2．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小答案A解析如果维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持两轻绳等长且悬挂点不变，根据物体的平衡条件可知，木板静止时，木板受到的合外力始终为零，因此木板所受合力的大小F1始终不变，由力的平行四边形定则可知，当两绳的合力大小不变，在剪短轻绳后，由于悬点不变，使两绳之间的夹角变大，而合力不变，所以两绳上的分力F2变大，由此可知选项A正确。3．如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军。创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩。那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示。弓弦的夹角应为(cos53°＝0.6)()A．53°B．127°C．143°D．106°答案D解析弓弦拉力合成如图所示，由几何知识得cosα2＝F合2F1＝60100＝35＝0.6所以α2＝53°可得α＝106°。故D正确。4．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A．kLB．2kLC.32kLD.152kL答案D解析发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sinθ＝L22L＝14，cosθ＝1－sin2θ＝154。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合＝2Fcosθ。F＝kx＝kL，故F合＝2kL·154＝152kL，D正确。5．(多选)如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为FN1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为FN2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则()点击观看解答视频A．F1∶F2＝cosθ∶1B．F1∶F2＝sinθ∶1C．FN1∶FN2＝cos2θ∶1D．FN1∶FN2＝sin2θ∶1答案AC解析对A、B分别受力分析如图，根据力的平衡得F1＝mgsinθ，F2＝mgtanθ，得F1∶F2＝cosθ∶1，FN1′＝mgcosθ，FN2′＝mgcosθ，结合牛顿第三定律得FN1∶FN2＝cos2θ∶1，所以A、C正确，B、D错误。6．如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？答案F2tanθ2解析把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为：F1＝F2＝F2cosθ2，斜向下的压力F1将产生两个效果：竖直向下压滑块的力F1″和沿水平方向推滑块的力F1′，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于F1的水平方向上的分力F1′，即F1′＝F1cosπ－θ2＝F1sinθ2解得：F1′＝F2tanθ2。
