《换底公式》课件3VIP专享VIP免费

4.24.2换底公换底公式式必修1第三章指数函数与对数函数15log24lg5lg2、、利用计算器，计算：问题提出：x15log2同理：9068906.32ln15ln15log2152x15lg2lgx2lg15lgx9068906.32lg15lg15log2如何求中的x?x15log2换底公式：1loglogabba即特例：aNbbaaaaablog1logloglog时，通常我们取以10为底的对数aNNalglglog)0,1,0,1,0(logloglogNbbaabNNaabbNNaablogloglog换底公式：NbNxbxNaxabloglog,log则：证明：设bNxNbxaaaaloglogloglogbNNaablogloglog即练习1.利用换底公式把下列各式转化为常数对数和自然对数：4log35.2log23log2.0)0,10(logdccdc且练习2.化简：4log3log552.0log5.2log222lg5lg3ln1.0ln换底公式35log54log43log534534lglglglglglg解：原式1练习3.利用换底公式计算下式例1.计算：32log9log278（1）（2）37254954log31log81log2log练习4：计算下列各式的值①32log3log94②6log18log)3(log2626③3log13log15.132④10log5lg10log2lg550例2.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保留一位有效数字）.解：设最初的质量是1，经过x年，剩留量是y,则：经过一年，剩留量是y=0.84经过两年，剩留量y=0.842……经过x年，剩留量是y=0.84x由题意得：0.5=0.84x所以经过4年，该物质的剩留量是原来的一半。则x=log0.840.5=ln0.84/ln0.5≈3.98作业布置习题3-4A组8（1）（3）（5）B组4（1）（2）