1/72021年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．实数2021的相反数是（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣2．下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．±＝±4B．（3m2n3）2＝6m4n6C．3a2?a4＝3a8D．3xy﹣3x＝y4．喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5B．5.5C．6D．75．一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝47°，则∠2的度数为（）A．43°B．47°C．133°D．137°6．某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油，则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（）2/77．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A．7个B．8个C．9个D．10个8．五张不透明的卡片，正面分别写有实数﹣1，，5.06006000600006⋯（相邻两个6之间0的个数依次加1），这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（）A．B．C．D．9．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论：①a+b+c＝0；②a﹣2b+c＜0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；⑤a﹣b＜m（am+b）（m为任意实数）．其中正确的结论有（）3/7A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，满分21分）11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2.将0.0000007用科学记数法表示为．12．如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是．（只需写出一个条件即可）13．圆锥的底面半径为6cm，它的侧面展开图扇形的圆心角为240°，则该圆锥的母线长为cm．14．若关于x的分式方程+2的解为正数，则m的取值范围是．15．直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为．16．如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C且与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点B，AB＝3BC，连接OA，OB．若△OAB的面积为6，则k1+k2＝．4/717．如图，抛物线的解析式为y＝x2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1，分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2；⋯；按照如此规律进行下去，则点Pn（n为正整数）的坐标是．三、解答题（本题共7道大题，共69分）18．（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+4cos45°﹣|1﹣|；（2）因式分解：﹣3xy3+12xy．19．解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）．20．某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图5/7中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）请补全条形图；（3）扇形图中，m＝，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是°；（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AE和过点C的切线CD互相垂直，垂足为E，AE与⊙O相交于点F，连接AC．（1）求证：AC平分∠EAB；（2）若AE＝12，tan∠CAB＝，求OB的长．22．在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，途经C地时因事停留1分钟，继续按原速骑行至B地，甲...
