�第29卷�第2期航�空�学�报Vol�29No�2�2008年��3月ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICAMar.�2008收稿日期:2007�04�27;修订日期:2007�08�01基金项目:国家自然科学基金(60572023)通讯作者:张建秋E�mail:jqzhang01@fudan�edu�cn��文章编号:1000�6893(2008)02�0450�06混合线性/非线性模型的准高斯Rao�Blackwellized粒子滤波法庄泽森,张建秋,尹建君(复旦大学信息科学与工程学院,上海�200433)Quasi�GaussianRao�BlackwellizedParticleFilterforMixedLinear/NonlinearStateSpaceModelsZhuangZesen,ZhangJianqiu,YinJianjun(SchoolofInformationScienceandEngineering,FudanUniversity,Shanghai�200433,China)摘�要:针对混合线性/非线性模型,提出一种新的递推估计滤波算法,称为准高斯Rao�Blackwellized粒子滤波器(Q�GRBPF)。算法采用Rao�Blackwellized思想,将线性状态与非线性状态进行分离,对非线性状态运用准高斯粒子滤波(Q�GPF)算法进行估计,并将其后验分布近似为单个高斯分布,再利用非线性状态的估计值对线性状态进行卡尔曼滤波(KF)估计。将Q�GRBPF应用于目标跟踪的仿真结果表明,与Rao�Blackwellized粒子滤波器(RBPF)相比,Q�GRBPF在保证估计精度的前提下有效降低了计算复杂度,计算时间约为RBPF的58%;与Q�GPF相比,x坐标与y坐标的估计精度分别提升了45%和30%,而计算时间也节省了约30%。关键词:信号处理;准高斯Rao�Blackwellized粒子滤波器;仿真;混合线性/非线性;目标跟踪中图分类号:V249���文献标识码:AAbstract:Anewrecursiveestimationalgorithm,calledthequasi�GaussianRao�Blackwellizedparticlefilter(Q�GRBPF),isproposedforfilteringmixedlinear/nonlinearstatespacemodels.ThealgorithmutilizestheideaofRao�Blackwellizedtoseparatethelinearandnonlinearstates.Forthenonlinearstates,theposteriordistribu�tionsoftheestimates,whichareachievedbythequasi�Gaussianparticlefilter(Q�GPF),areapproximatedasGaussiandistributions.Also,thelinearstatesareestimatedbytheKalmanfilter(KF)withtheestimatednon�linearstates.Thesimulationresultsoftheproposedmethodapplyingtotargettrackingshowthattheproposedmethodonlyconsumes58%ofthecomputingtimerequiredbytheRBPF.Furthermore,comparedwithQ�GPF,thetrackingaccuraciesoftheproposedmethodforestimatingxandycoordinatelocationsofthetrackedtargetarerespectivelyincreasedby45%and30%while30%computingtimeissaved.Keywords:signalprocessing;quasi�GaussianRao�Blackwellizedparticlefilter;simulation;mixedlinear/non�linear;targettracking��非线性滤波在很多领域中都有应用,已经成为研究的热点之一。考虑如式(1)所示由状态方程和观测方程表示的非线性动态系统模型[1],xt+1=ft(xt,vt)yt=ht(xt,nt)(1)式中:ft(�)与ht(�)为已知函数;{xt,tN}为一阶马尔可夫过程的系统状态序列,xtRnx(nx为系统状态维数,Rnx表示nx维状态空间);{yt,tN}为观测序列,yt在xt给定的前提下条件独立,ytRny(ny为系统观测量维数);状态噪声序列{vt,tN}为独立同分布(i�i�d)的随机序列,分布已知,且与系统状态不相关;{nt,tN}为已知独立同分布的观测噪声序列,且与系统状态和状态噪声都不相关。设x0:t={xi,i=0,!,t}和y0:t={yi,i=0,!,t}分别为0到t时刻的所有状态和观测值。在贝叶斯框架下,滤波的目标就是在t时刻获得状态的后验概率密度分布p(xt|y0:t)。假定状态的初始概率分布p(x0|y0)=p(x0)已知,p(xt|y0:t)的计算可由时间更新和测量更新两步得到,其贝叶斯递推计算公式为p(xt|y0:t-1)=∀p(xt|xt-1)p(xt-1|y0:t-1)dxt-1(2)p(xt|y0:t)=p(yt|xt)p(xt|y0:t-1)∀p(yt|xt)p(xt|y0:t-1)dxt�(3)�第2期庄泽森等:混合线性/非线性模型的准高斯Rao�Blackwellized粒子滤波法���上述递推计算只是一种概念上的求解,一般无法获得其解析表示式,即不存在闭合形式的解。只有在系统模型中的ft和ht为线性函数,且状态噪声vt和观测噪声nt都为高斯噪声情况下,可以获得均值和方差表征后验概率密度分布p(xt|y0:...
