宏观经济学(第3章)VIP免费

第3章经济增长§1资本积累§2资本积累的黄金律§3人口增长与技术进步§4经济增长理论的深化§1资本积累基本假设各要素的边际产量大于0且递减。规模报酬不变。要素投入趋于0时，边际产量趋向于无穷大，要素投入趋于无穷大时，边际产量趋向于0。λY＝F（λK，λL）limMPK=limMPL=∞limMPK=limMPL=0K→0L→0L→∞K→∞Y/K＞0；2Y/2K＜0Y/L＞0；2Y/2L＜0§1资本积累λY＝F（λK，λL）令λ＝1/L，则有Y/L＝F(K/L，1)其中ｙ＝Y/L，表示人均产出，k＝K/L，表示人均资本索洛生产函数：y=F(k，1)＝f(k)产量，f(k)人均产出y人均资本k生产函数1MPK物品的供给与生产函数§1资本积累物品的需求与消费函数索洛模型中物品的需求来自消费和投资。人均产出ｙ由人均消费c和人均投资ｉ组成，即：y=c＋i(假设了一个封闭经济并没有考虑政府购买。）储蓄率为S（0≤S≤1，表示收入中的S比例用于储蓄），则有：c=(1-s)yi=sy表明投资等于储蓄，因此S也是用于投资的产出比例§1资本积累资本积累和稳态i=sy=sf(k)产量，f(k)人均产出y人均资本k投资，sf(k)C:人均消费i:人均投资y新古典生产函数为增函数，人均资本k越高，产出f(k)越大，即投资i也最大。同时投资i又是影响资本存量的主要因素，因此资本存量和投资之间事实上是一种动态循环的影响和决定关系。投资也取决于储蓄率，储蓄率越高，资本存量和产出水平一定的条件下，投资水平越高。§1资本积累资本积累和稳态折旧δk人均资本k人均折旧δk资本存量变动＝投资－折旧∆k=i－δk=sf(k)-δkykδksf(k)i*=δK*K*当∆k＝0时（即新增投资正好与折旧相同）资本存量ｋ和产出f(k)一直是稳定的，我们称这个资本存量水平为资本存量的“稳定状态（Steadystate），简称“稳态”，记作K*在储蓄率S和折旧率δ一定的情况下，资本存量的变化只取决于资本存量ｋ本身和生产函数f(k)的形式。§1资本积累资本积累和稳态ykδksf(k)i*=δK*K*K2δK2i2K1i1δK1资本存量增加是因为投资大于折旧资本存量减少是因为折旧大于投资稳态是一个经济的长期均衡，不管经济的初始资本在什么水平，最终总会达到稳定状态的资本水平。稳态不仅对应一个特定的资本存量水平，而且也对应特定的产出、收入和消费水平。这意味着如果一个国家的稳定状态资本水平较高，那么稳定状态下的产出水平也较高。§1资本积累稳态的一个数字例子假设生产函数Y＝√KL，ｓ＝0.3，δ＝0.1，初始资本ｋ＝4.0，求稳定状态下的资本存量k*？解：f(k)＝Y/L=√K/Ly=√k∆k=sf(k)-δk=00.3√k－0.1k=0k*＝9§1资本积累年份kyciδk∆k12345…10…25…100…∞4.0004.2004.3954.5844.7685.6027.3218.9629.0002.0002.0492.0962.1412.1842.3672.7062.9943.0001.4001.4351.4671.4991.5291.6571.8942.0962.1000.6000.6150.6290.6420.6550.7100.8120.8980.9000.4000.4200.4400.4580.4770.5600.7320.8960.9000.2000.1950.1890.1840.1780.1500.0800.0020.000§1资本积累案例分析日本和德国增长的奇迹案例材料：日本和德国是两个成功的经济增长事例。虽然它们今天是经济上的超级大国，但在1945年这两个国家的经济却是步履蹒跚。第二次世界大战摧毁了它们的大量资本存量。但是，战后几十年中，这两个国家经历了最迅速的增长。在1948年到1972年间，日本每年人均产出的增长率为8.2%，德国的每年人均产出增长率为5.7%，相比之下，美国每年的人均产出增长率仅为2.2%。请从索洛增长模型的角度，分析日本和德国的令人惊讶的经历。§1资本积累分析：ykK1δksf(k)i*=δK*K*i1δK1战争摧毁了一些资本存量，也就是说，假设资本存量从K*减少到k1，产出水平则立即下降了。但由于储蓄率不变，经济将要经历一个高增长的时期。产出增长是因为在资本存量低时投资所增加的资本大于折旧所用的资本。这种高增长一直持续到经济达到它以前的稳定状态。因此，虽然部分资本存量被摧毁减少了产出，但随后的增长高于正常增长。另一个事实是，日本和德国的产出中储蓄和投资的比例都高于美国。§1资本积累储蓄率对稳态的影响K2*s2f(k)ykK1*δks1f(k)i*=δK1*i*=δK2*则稳态从资本存量K1*调整为新的状态K2*，资本存量和产...