18.2.1矩形（1）济源市实验中学毕艳艳一、提问。1．平行四边形的特征：对边（），对角（），对角线（）。学生回答：平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠ABE=55°，那么∠ADC与∠DAB分别等于多少度？为什么?(让学生回忆平行四边形的特征与识别。)学生回答：由平行四边形的特征知，∠ADC=∠ABE=55º，∵AD//BC，∴∠ABE+∠DAB=180º，则∠DAB=180º−55º=125º二、引导观察。当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形？(教师移动D点，使∠D=90°，让学生观察。)从而导入课题：矩形。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。三、探索特征。1．探索。(从边、角、对角线入手。)请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征。(1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)2．请你折一折，观察并填空。(1)矩形是不是中心对称图形？对称中心是（）。(2)是不是轴对称图形？对称轴有几条?（）。学生思考后回答：矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；矩形是轴对称图形，对称轴有两条。教师与学生一起总结：矩形的性质：①具有平行四边形的一切性质；②四个角都是直角；③对角线相等且相互平分；④既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴有两条。四、应用举例。1．例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。)2．请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。)矩形的识别：①四个角都是直角的四边形是矩形。②四个角都相等的四边形是矩形。③对角线相等的的平行四边形是矩形。五、巩固练习。1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明AC=2AB吗?
