����������收稿日期:2004�10�11第13卷�第1期2005年3月北京石油化工学院学报JournalofBeijingInstituteofPetro�chemicalTechnologyVol�13�No�1Mar�2005结构损伤检测的实验模态分析张向东1�王志华2(1北京石油化工学院机械工程系,北京�102617;2太原理工大学应用力学研究所,太原�030024)摘要�阐述了实验模态分析的理论依据,选用工程上常见的矩形截面悬臂梁,通过实验模态分析对结构损伤引起的模态频率移动进行了研究。相对于位移曲率模态,提出了应变曲率模态的方法,并对该方法的有效性进行了实验验证,并就它们在实际应用中的不足之处进行了讨论。比较了位移模态和应变模态的不同响应结果,指出应变模态对局部损伤更加敏感。关键词�实验模态分析;损伤检测;位移模态;应变模态中图法分类号�O329��1�实验模态分析简述模态分析与参数识别是在振动理论、信号分析、数据处理、概率统计、自动控制、测试技术与计算机等学科基础上发展起来的边缘新兴学科。一般地,以振动理论为基础,以模态参数为目标的分析方法称为模态分析。更确切地说,模态分析是研究系统的物理参数模型、模态参数模型和非参数模型的关系,并通过一定手段确定这些模型的理论及其应用的一门学科。实验模态分析(EMA)又称模态分析的实验过程,首先,实验得到激励和响应的时间历程,应用数字信号处理技术求得频响函数(传递函数)或脉冲响应函数,得到系统的非参数模型;其次,应用参数识别方法,求得系统的物理参数;最后,如果有必要,进一步确定系统的物理参数模型。因此,实验模态分析是综合应用线性振动理论、动态测试技术、数字信号处理和参数识别等手段进行系统识别的过程[1~3]。进行实验模态分析的第一步是获得被测结构激励和响应的时域信号和频域信号,如果采用频域法做参数识别,则必须获得上述两种时间历程信号,如果是采用时域法作参数识别,有时只需获得响应的时间历程信号。我们所研究的结构是线性、定常以及稳定的系统。在简谐激励下,定义系统位移频响函数为稳态位移响应与激励幅值之比。单自由度有阻尼约束系统的运动微分方程为:mx����+cx��+kx=f(t)(1)设f(t)=Fej�t(2)则x=Xej�t(3)将式(3)代入式(1)得(k-m�2+j�c)X=F(4)H(�)=XF=1k-m�2+j�c(5)振动系统在单位脉冲力作用下的自由响应称为单位脉冲响应函数,简称脉冲响应函数,易证脉冲响应函数与频响函数是一傅氏变换对。可见,脉冲响应函数与频响函数一样是反映振动系统动态特性的量。只不过频响函数在频域内描述系统固有特性,而脉冲响应函数在时域内描述系统固有特性。因此,频响函数与脉冲响应函数都构成了系统的非参数模型,它们是进行系统识别的基础。周期激励下的频响函数定义为在各倍频点上稳态响应幅值与激励幅值之比;瞬态激励下,系统的频响函数定义为响应与激励的傅氏变换之比;系统在随机激励下的响应亦为随机的,它们一般不满足傅氏变换的条件,故不能直接作傅氏变换得到频响函数,而是通过谱密度函数来定义频响函数,即激励与响应的互功率谱密度函数除以激励的自功率谱密度函数。多自由度系统频响函数可以表示为矩阵形式,Hef(s)表示仅在第f个物理坐标上施加单位激励,引起第e个物理坐标的位移响应。忽略阻尼后频响函数矩阵的模态展式为H(w)=ni=1�i�Tiki-�2mi(6)式中�ki=�TiK�i为模态刚度;mi=�TiM�i为模态质量。频响函数的模态展式中显含各种模态参数,它是频域法参数识别的基础。频响函数矩阵每个元素都包含着该振动系统的各阶模态,所以用频域法识别模态参数时,理论上只需频响函数的一个元素则可。而频响函数矩阵每一行或每一列都包含着该振动系统各阶模态振型。所以,用频域法识别系统的模态矢量,至少要使用频响函数的一行或一列元素[4]。2�实验安排如图1以悬臂梁为对象,人为预置裂纹以模拟损伤,采用电测法测量了未损伤结构和损伤结构的频率和振型及应变,其物理参数和几何尺寸如下:钢梁长500mm,宽10�5mm,高46mm,E=200Gpa。将梁划分为10个单元,实验采用易实现的钢锯条锯伤,宽度为1mm,深度分别为2,4,6,8mm来模拟损伤,从梁的固定端出发,依次将梁等分为10个单元,损伤位置先在三单元中间锯伤,后在八单元。在每根梁的上表面沿中心线等间距粘...
