文章编号:1007-290X(2000)05-0038-03间接测量的两种误差分析方法及计算沈跃良1,邱富学2(1.广东省电力试验研究所,广东广州510600;2.梅县发电厂,广东梅州514032)摘�要:介绍了对间接测量量进行误差分析的误差传递法,并提出了另一种分析方法���函数增量法。对两种方法之间的联系和区别进行了讨论,给出了两种方法计算的物理意义;并通过实例计算,指出两种方法在计算结果一致时,用函数增量法进行误差计算更为方便和直接。关键词:间接测量;误差分析及计算;方法中图分类号:O241�1����文献标识码:ATwoerror-analyzingmethodsforindirectmeasurementandtheircalculationSHENYue-liang1,QIUFu-xue2(1.GuangdongPowerTest&ResearchInstitute,Guangzhou510600,China;2.MeixianPowerPlant,Meizhou,Guangdong514032,China)Abstract:Thispaperintroducesanerrortransmissionmethodforanalyzingtheerrorofindirectmeasurement,andputsfor-wardanotheranalysismethod�functionincrementmethod.Thispapernotonlydiscussestheassociationanddistinctionbe-tweenthetwomethods,butalsogivestheirphysicalmeanings.Further,throughthecalculationofanexample,theauthorsproposethefunctionincrementmethodforcalculatingtheindirectmeasurementerroralthoughtheresultsofthetwometh-odsarethesame.Keywords:indirectmeasurement;erroranalysisandcalculation;methods��在锅炉机组的各种热力检测中,要涉及各种间接测量量,如锅炉热效率,机组热耗等。间接测量量是由多个直接测量量通过一定的函数关系间接求得。由于测量方法和测量工具等的限制,直接测量量一般均存在误差,该误差也将反映在间接测量量上。由于误差分析比较困难,绝大多数检测报告只给出测试结果,而没有给出该测试结果的可靠程度,即测量的不确定度,这在一定程度上不能完全反映测量结果的质量。要表征测量的不确定度,则必须分析各直接测量量的误差,并通过一定的方法得出间接测量量的误差。本文在介绍传统的误差传递分析方法的同时,提出了另一种分析方法���函数增量法,并通过实例计算,评价两种方法的优劣。收稿日期:1999-09-171�误差传递法误差传递法是基于误差传递理论,对服从正态分布的随机误差的分析方法,对于非正态分布的随机误差和未定系统误差,则最终表达式有所不同,而已定系统误差则可直接修正。设间接测量量y与直接测量量(x1,x2,�,xi,�,xn)的函数关系为y=f(x1,x2,�,xi,�,xn),(1)则y的单次测量误差为�yj=�f�x1j�x1j+�f�x2j�x2j+�+�f�xnj�xnj=�ni=1�f�xij�xij�(2)y的多次测量误差平均值为��y=1n(�f�x1�mj=1�x1j+�f�x2�mj=1�x2j+�+�第13卷第5期广东电力Vol�13No�5��2000年10月GUANGDONGELECTRICPOWEROct�2000��f�xn�mj=1�xnj)�(3)以上的误差传递关系既适用于系统误差也适用于随机误差。对于服从正态分布的随机误差,则有间接测量量y的标准误差�y,�y=�f�x12�x12+�f�x22�x22+�+�f�xn2�xn2�(4)其中�x1,�x2,�,�xn为各直接测量量的标准误差,其物理意义为xi落在区间[xi-�xi,xi+�xi]的概率约为68%。(4)式即为误差传递法所用的一般公式,国家标准GB10184�88�电站锅炉性能试验规程�中有关锅炉热效率的误差计算也采用(4)式。从(4)式可见,求间接测量量的误差涉及到函数的偏导数,这给计算带来一定的困难,因为有些函数的偏导数求解复杂。下面讨论的函数增量法则不用求导,而直接采用原来的间接测量量计算公式,因而给求解带来方便。2�函数增量法假设各直接测量量(x1,x2,�,xn)的标准误差为(�x1,�x2,�,�xn),则每个直接测量量误差引起间接测量量y的误差为���y+i=f(x1,x2,�,xi+�xi,�,xn)-f(x1,x2,�,xi,�,xn),(5)或��y-i=f(x1,x2,�,xi-�xi,�,xn)-f(x1,x2,�,xi,�,xn)�(6)取误差绝对值的平均值为�xi引起y的标准误差�yi为�y=�y+i+�y-i2�(7)由于各直接测量量相互独立,间接测量量y总的标准误差为�y=�y21+�y22+�+�yn2�(8)�y即为用函数增量法所得的间接测量量y的标准误差。可以证明,用函数增量法所求的�y与用误差传递法所求的�y是一致的,两者的细微...
