http://www.paper.edu.cn-1-高阶色散对光脉冲传输的影响孔祥泽北京邮电大学电信工程学院，北京（100876）E-mail：kongzeze@bupt.cn摘要：本文在入射光波长为零色散波长的情况下，研究了无初始啁啾高斯脉冲、带有初始啁啾高斯脉冲、无初始啁啾超高斯脉冲和带有初始啁啾的超高斯脉冲在单模光纤中的传输特性。数值仿真的结果表明，三阶色散项使脉冲波形偏向一侧，并形成拖尾振荡。超高斯脉冲与高斯脉冲有所不同，峰值强度经历了上升——下降的阶段，拖尾振荡在初始阶段经历了增强——减弱——再增强的过程。啁啾使脉冲波形变化加剧。关键词：高斯脉冲；超高斯脉冲；三阶色散项；啁啾1.引言光纤色散导致光脉冲在光纤传输中展宽，限制了光脉冲无中继传输距离并降低了系统传输速率。一般情况下二阶色散项（2β）对脉冲展宽起主要作用，但当输入波长在光纤零色散波长附近，即20β≈时，则三阶色散项（3β）对脉冲展宽的影响很大。对脉宽01Tps<的超短脉冲，也不能把2β之后的项舍去，即虽然此时20β≠，也需考虑3β项的影响。参考文献[1]中在忽略高阶色散影响的情况下对高斯、超高斯等形状的脉冲在单模光纤中的传输特性进行了较为详细的分析，但在研究三阶色散效应时只对高斯脉冲和无初始啁啾的超高斯脉冲做了简单的讨论，也没有关于拖尾振荡在传播初始阶段的详细介绍。本文通过数值模拟，利用MATLAB软件，研究了高斯脉冲和具有不同陡峭程度和不同初始啁啾的超高斯脉冲在单模光纤中传播时，三阶色散对脉冲波形的影响。2.理论分析及仿真光脉冲在单模光纤中传输演变的过程在考虑2β、3β两项的效应时，可由非线性薛定谔方程得到如下方程[1]：33322262TUiTUzUi∂∂+∂∂=∂∂ββ，（1）利用傅立叶方法解得（1）式的通解为：()()ωωωβωβωπdTiziziUTzU⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=∫∞∞−332262exp,021,，（2）其中()()()dTTiTUUωω−=∫∞∞−exp,0,0。带有线性啁啾的超高斯脉冲的表示式为：()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=mTTiCTU2021exp,0，（3）其中C为初始啁啾参量，m为脉冲形状参数。当入射脉冲为高斯脉冲时可由（2）式得到解析解为：http://www.paper.edu.cn-2-()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+±××⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=−−abtaAiatababiiCTUTzU3333272exp12,23/13/12300ππ，（4）其中za361β=，()212220ziCiTbβ−+=，Ai（x）为Airy函数。当入射脉冲为1m>的超高斯脉冲时，没有解析解，可对其进行数值求解。下面分四种情况进行讨论：1）入射脉冲为无初始啁啾的高斯脉冲，即1m=，0C=时。为突出三阶色散项对光脉冲的影响，假设光波长等于零色散波长，即220pskmβ=。取01Tps=，330.1pskmβ=，三阶色散长度为10km。可作脉冲演化图如下：-5-4-3-2-101234500.10.20.30.40.50.60.70.80.91GussPulseC=0T/T0│U（z,T）│2z=0kmz=2kmz=5kmz=10kmz=30km图1无初始啁啾的高斯脉冲演化图由图1可看出三阶色散项引起脉冲形状畸变，波形中心偏向一侧，形成拖尾振荡结构。随着传输距离的增加，高斯脉冲的峰值强度单调下降，拖尾振荡随着传输距离的增加呈单调递增。2）入射脉冲为带有初始啁啾的高斯脉冲取1m=，01Tps=，330.1pskmβ=，C分别取2、－2、4、－4。http://www.paper.edu.cn-3--50500.20.40.60.81GussPulseC=2T/T0│U（z,T）│2-50500.20.40.60.81GussPulseC=-2T/T0│U（z,T）│2-50500.20.40.60.81GussPulseC=4T/T0│U（z,T）│2-50500.20.40.60.81GussPulseC=-4T/T0│U（z,T）│2z=0z=2z=5z=10z=30图2带有初始啁啾的高斯脉冲演化图由图2可看出初始啁啾的存在使波形变化比无初始啁啾时更剧烈，而且随着初始啁啾的增强，波形的拖尾振荡越剧烈。还可看出正负啁啾都会加剧波形振荡，且啁啾绝对值相等，波形的演变也基本相同。3）入射脉冲为无初始啁啾的超高斯脉冲（1m>）分别取2m=，0C=，01Tps=，330.1pskmβ=和3m=，0C=，01Tps=，330.1pskmβ=。http://www.paper.edu.cn-4--5-4-3-2-101234500.20.40.60.81C=0,m=2T/T0│U（z,T）│2-5-4-3-2-101234500.20.40.60.81C=0,m=3T/T0│U（z,T）│2z=0z=2z=5z=10z=30图3无初始啁啾的超高斯脉冲演化图由图3可看出超高斯脉冲的峰...
