概率统计知识总结和试题归类VIP专享VIP免费

第一章随机事件及其概率•§1.1知识总结和试题归类一、样本空间和随机事件1、理解概念：样本空间（样本点和基本事件）、随机事件（必然事件和不可能事件）和它们的符号表示。2、掌握事件间的关系（包含、并、交、差、互斥和互逆）和运算法则（交换律、结合律、分配律和Demorgan律）3、掌握如何把事件用数学符号表示二、古典概型中的概率1、掌握古典概型的条件（有限性和等可能性）和计算公式2、掌握两个原理（加法原理和乘法原理），两种排列（有放回和无放回排列），两种组合（分成两组和多组），能够区分何时用哪个原理3、掌握古典概型中的概率的算法三、公理化体系下的概率和条件概率1、理解公理化体系下的概率的定义（三大基本性质）2、掌握公理化体系下的概率的性质（有限可加性、单调不减性、事件差、加法公式、互补性和可分性），其中加法公式能推到n=3；正面计算事件概率太复杂时，用互补性；熟练应用有限可加性。3、掌握条件概率的定义式，在古典概型中会用缩减的样本空间计算条件概率，熟练应用乘法公式。4、能够熟练的进行概率计算和求条件概率。四、全概率公式和贝叶斯公式1、理解全概率公式和贝叶斯公式（能够在具体题目中明确知道公式中的概率和条件概率所指什么并求出2、理解完全事件组（即样本空间划分）3、能够熟练应用全概率公式和贝叶斯公式解题五、事件的独立性1、掌握两个事件和多个事件相互独立的定义2、掌握多个事件两两独立的定义，并能和多个事件相互独立相区别3、A1，A2，…，An相互独立，则从中任取k个事件也相互独立4、A1，A2，…，An相互独立，则从中任取k个事件变成其对立事件，则新的n个事件也相互独立六、几何概型不做要求(考研要求）第二章随机变量及其分布•§2.1知识总结和试题归类一、随机变量及其分布1、理解随机变量的定义和分类（三种掌握两种），能熟练应用随机变量来描述事件2、理解分布函数的定义，掌握三大基本性质（单调不减性、归一性和右连续性），熟练求随机变量的分布函数二、离散型随机变量1、理解离散型随机变量的定义，掌握分布律的两种表示法（等式组和表的形式）和基本性质（非负性和归一性）2、能够熟练掌握四大离散型随机变量的分布律（（0-1)分布、二项分布、泊松分布和超几何分布）及其相关性质（特别是归一性）3、能够熟练求离散型随机变量的分布律三、连续型随机变量1、理解连续型随机变量的定义，掌握概率密度的基本性质（非负性和归一性）2、能够熟练掌握三大连续型随机变量的概率密度3、能够熟练求连续型随机变量的概率密度四、分布函数、分布律和概率密度1、能够熟练求随机变量的分布函数、分布律和概率密度2、熟练掌握分布函数和分布律的互化、分布函数和概率密度的互化3、掌握一个随机变量落在某个区间的分布函数、分布律和概率密度表4、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布5、掌握标准正态分布的两条性质，会查标准正态分布表五、随机变量函数的分布1、已知离散型随机变量的分布律求其函数的分布律2、已知连续型随机变量的概率密度求其函数的概率密度，掌握分布函数法和公式法（后者有单调和可导的限制）第三章多维随机变量及其分布•§3.1知识总结和试题归类一、多维随机变量及其分布1、理解多维随机变量的概念，能熟练应用多维随机变量来描述事件2、理解多维随机变量分布函数的定义，掌握四大基本性质（单调不减性、矩形不等式、归一性和右连续性），熟练求解多维随机变量的分布函数中常数。二、二维离散型随机变量1、理解二维离散型随机变量的定义，掌握分布律的两种表示法（等式组和表的形式）和基本性质（非负性和归一性）2、能够熟练求二维离散型随机变量的分布律三、二维连续型随机变量1、理解二维连续型随机变量的定义，掌握概率密度的基本性质（非负性和归一性）及其与二维分布函数的互化2、掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义，掌握二维均匀分布相应概率的面积比求法3、能够熟练求二维连续型随机变量的概率密度和分布函数四、边缘分布与独立性1、理解二维连续型随机变量的边缘分布函数、边缘分布律、边缘密度的定义，掌握其求法2、理解二维随机变量独...