第7-1库仑定律电场电场强度一．填空题：1．1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克粒子构成的，中子就是由一个带2e/3的上夸克和两个带－e/3的下夸克构成。将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为m1020），中子内的两个下夸克之间相距m1060.215，则它们之间的斥力为N78.3。2．有一边长为a的正六边形，六个顶点都放有电荷．试计算下列二种情形下，在六边形中点处的场强大小和和方向：（a）0；（b）202aq方向水平向右。3．一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(d<1(B)x轴上00(E)y轴上y<05．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？（B）(A)场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比(B)对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变(C)试探电荷受力F的方向就是场强E的方向(D)若场中某点不放试探电荷q0，则F＝０，从而E＝０(E)电荷在电场中某点受到的电场力很大，则该点的场强也一定很大+q-q+q+q+q-q(b)+q+q+q+q+q+q(a)xO+QP(1,0)y三．计算题：6．长为l的细棒上均匀分布着线密度为的电荷，求：在细棒的延长线上与棒右端相距为d处的场强。解：如图以棒中点为原点建立坐标轴Ox，在离棒中点为x处的均匀带电细棒上取长为xd的电荷元,其带电量为xqdd，qd在棒延长线上与棒的一端相距为d处的P点产生的场强大小为2020)2(4d)(d41dxdlxxrqE，方向沿x轴正方向。所以整根带电细棒在延长线上P点处产生的场强大小为22020)(4)21(4ddlllddlxdxEE，场强方向沿x轴正方向。7．两个电量均为+q的点电荷相距为2a，O为其连线的中点，试求在其中垂线上场强具有极大值的点与O点的距离。解如图，两个电量均为q的点电荷在中垂线上任一点P处各自产生的场强1E、2E大小相等，关于y轴对称。所以中垂线上任一点P处场强的大小为2/322121)(2cos2coscosyaqyEEEE0ddyE时，场强有极大值，0)(23)(2dd2/52222/322yaqyyaqyE由此解得两个电量均为q的点电荷中垂线上场强具有极大值的点与O点的距离为22ya，最大电场强度为203MaxqEja8．如图所示，一均匀带电细棒弯成半径为R的半圆，已知棒上的总电量为q，求半圆圆心O点处的电场强度.解：在半圆上取一线元ld，其带电量为ddddqRRqlq，该电荷元dq在圆心处的场强为Ed，其大小为202204d4ddRqRqE，则半圆圆心处的场强在Ox、Oy轴上的分量分别为0sin4sin22202RqddEdEEyy202222022cos4cosRqRqddEdEExx,OxPl/2xdxr-l/2dqqxyP1E2EEOyqxxEdEdldyEd所以半圆圆心O点处的电场强度为iRqiEEx2022第7-2电场强度通量高斯定理一．填空题：1．一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如图所示。则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为0。2．有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为06q。二．选择题：3．一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量会发生变化?（B）(A)将另一点电荷放在高斯面外(B)将另一点电荷放进高斯面内(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内(D)将高斯面半径缩小4．高斯定理0/VSdVSdE适用于以下何种情况？(A)(A)适用于任何静电场(B)只适用于真空中的静电场(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场(D)只适用于可以找到合适的高斯面的静电场三．计算题：5．两个无限大均匀带正电的平行平面，电荷面密度分别为1和2，且1>2，求两平面间电场强度的大小。解：P为两个无限大均匀带正电的平行平面之间的任意一点，两无限大均匀带电平面在P点处各自产生的场强的大小分别为0112E、0222E，方向相反，所以两平面间的电场强度的大小为021212EEEExOa/2qaaO6．真空中面积为S、间距为d的两平行板(2Sd)，均匀带等量异号电荷+q和-q，忽略边缘效应，求两板间相互作用力的大小。解：因2Sd，忽略边缘效应，所以两带电平行板A、B可视为两无限大...
