1简便运算（裂项）一、知识要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如J+1）的分数可以拆成1―-・；形如+）的分数可以拆成1XC-—~+~）,aX（a+1）aa+1aX（a+n）naa+na+b11形如丙的分数可以拆成a+b等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。二、精讲精练［例题门计算：1X2+2X3+3X4+•••••+99X100练习1计算下面各题：11111+++…+4X55X66X7…39X402、211111++++10X1111X1212X1313X1414X151111113-3、2+6+12+20+30+42例题2】计算：1+1+12X4+4X6+6X8148X50【例题3】计算：斗3练习2计算下面各题1111X5+一5X9++…9X1379111315迈+20+42_5611A3^5+一5X71+7X9197X9921+12、1X4+4X71+7X10197X1003、1+33X37157911+—+2612203019111315++42030425619981998199819981998++++一79114、6X^—帀X6+詞X6【例题4】计算：2+4+8+春+右1+一4练习3计算下面各题练习4计算下面各题：11111、一+—+—++248256511111111111111【例题5】计算:(1+2+3+4)X(2+3+4+5)-(1+2+3+4+5)X(2+3+4)练习511111111111111111+++:)X(—+++)1—++++))X(二++)234534562345634511+一1+1+)X(11+1+1、)(1+11卜1+1+)X(1-1十1+-89101191011128910111291012、22222++++—3927812433、9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.62、)6三、课后作业11_61+421+561++722、+1+1+1+28+70+1301++2083、1+2002⑴1999)x(1+一2000)X200119992000200120021)19992000+2001)_(1+1^99+2000+2001
