绝对值的化简求值VIP免费

创作时间：二零二一年六月三十日初一上学期期中考试重难点分析----绝对值的化简求值之欧侯瑞魂创作创作时间：二零二一年六月三十日进入初一上学期,同学们会发现年夜部份知识学起来还是比力简单,唯独绝对值的化简和求值成了众多学生的拦路虎.无论是从绝对值的几何界说,还是绝对值的代数界说,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说任何一个有理数的绝对值都是非负数,即：无论a取任意有理数都有|a|0.经过仔细分析,绝对值的考查无非就三种题型,用到的思想基本上就是分类讨论和数形结合,方法年夜部份题型考查的就是零点分段讨论,下面我们简单的分析下：零点分段讨论法：我们把使绝对值符号内的代数式为0的未知数的值叫做零点,一个代数式里有几个绝对值符号,通常就有几个零点.比如|x3||2x4|,有两个绝对值,就有两个零点,分别是-3和2.确定了零点后,再根据两个零点在数轴上把整个数轴分成几段,就进行几类分类讨论.题型一：含一个绝对值符号的化简1、已知未知数的取值或取值范围进行化简典范题型：那时x2化简|2x3|x（根据绝对值的意义直接化简）解：原式2x3x3x3.创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日2、没有告知未知数的取值或取值范围进行化简典范题型：化简|x5|2x（此题中零点是5,5把数轴分成了两部份,因此分两类讨论）解：（1）那时x5,则x50是一个非负数,则它的绝对值应是它自己,所以原式x52x3x5.（2）那时x5,则x50,是一个负数,而负数的绝对值应是它的相反数,所以原式(x5)2xx52xx5.人年夜附中2009年期中测试真题：化简|2xy6|xy此题虽含有一个绝对值符号,但绝对值符号内呈现了两个未知数,在这种情况下,我们把含有两个未知数的式子看作一个整体,即把2x＋y看作一个整体未知数,找出零点,使2xy60的整体未知数的值是2xy6,我们把6叫做此题的零点,这样又可分两种情况进行讨论.（1）那时2xy6,（2）那时2xy6题型二：含两个绝对值符号的化简1、已知未知数的取值或取值范围12典范题型：那时x5,化简|2x5||6x|解：原式(2x5)(6x)2、没有告知未知数的取值或取值范围典范题型：化简|x3||2x1|（此题有两个零点,把数轴分成三段,故应分三类讨论）创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日解：（1）那时x12原式(x3)(2x1)（2）那时3x12原式x3[(2x1)]（3）那时x3原式(x3)[(2x1)]北京四中2010年期中测试真题：化简解：①当原式②当时,时,,原式③当时,,原式题型三：数形结合绝对值化简题典范题型：有理数a、b、c在数轴上的位置如图,试化简：|2ab||bc||c3a|.解：由a、b、c在数轴上的位置可知a0、b0、c0且ca、c3a、2ab所以原式(2ab)(bc)(c3a)综上所述,含有绝对值符号的化简题,如已确定某些未知数创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日的取值,就按这个未知数的取值根据绝对值的意义,去失落绝对值符号,进而化简.如没有告诉某些未知数的取值或取值范围,那么就找出这个绝对值（或两个绝对值）符号内的零点,然后进行分类讨论.创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日