代数式的化简求值问题一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题例 1．若多项式的值与 x 无关，求的值.分析：多项式的值与 x 无关，即含 x 的项系数均为零变式练习：已知，,求的值。利用“整体思想”求代数式的值例 2．x=－2 时,代数式的值为 8,求当 x=2 时，代数式的值。变式练习：1.已知当时，代数式,当时，代数式2。已知时,代数式的值是 10，求时，代数式的值是多少？例 3．当代数式的值为 7 时，求代数式的值。分析:观察两个代数式的系数变式练习：1。已知,则代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。例 4． 已知，求的值.分析:解法一(整体代人）：由 得 所以：解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。由，得，所以： 解法三（降次、消元）：(消元、、减项） 变式练习：已知,求代数式的值是多少？例 5．若,且,求的值是多少？变式练习：若，且,求的值。例 6．三个数 a、b、c 的积为负数，和为正数，且，则 的值是_______ 。变式练习：假如非零有理数满足,那么的值可能为哪些?家庭作业一、选择与填空1、已知，则=________2、已知代数式的值等于 8，那么代数式_______3、已知，那么代数式________4、当时,代数式的值为 2025,则当时，代数式的值为___________5．代数式的最大值是（ ） A．17 B．18 C．1000 D．无法确定6．已知，求代数式的值.7.已知 a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式 a2＋11ab＋9b2的值.8．若不论 取什么值，代数式的值都相同,试求与 的关系。（选做）9．已知，试求的值.10．代数式，当时值为 8，当时值为 1，求当时，该代数式的值。11．若,且，试求的值。12. 设,求:（1）;(2）;(3）13。已知且求的值.14。已知:，则的值为多少？15. 假如求的值（选做）16.已知求的值。（选做）17. 代数式 2x2+3x+7 的值为 12，则代数式 4x2+6x－10=___________.18. 已知+=3，则的值等于________.（选做）19.已知＝2，＝4，z＝1，求代数式的值.
