两变量的关联性分析VIP专享VIP免费

叶小华DepartmentofEpidemiology&BiostatisticsHealthstatistics卫生统计学---两变量关联性分析统计方法回顾身高凝血酶浓度t检验两个总体均数相等:0H:0H方差分析多个总体均数相等上网时间满意度婴儿腹泻ABO血型研究目的：组间比较:0H秩和检验两个（多个）总体中位数相等2检验,确切概率法两个（多个）总体概率分布相同:0H研究目的：两随机变量间的关系上网时间和考试分数的关系收入和生活满意度的关系婴儿腹泻和婴儿喂养方式的关系ABO血型和MN血型的关系线性相关(双变量正态分布资料)秩相关(偏峰分布、分布未知、等级资料)分类变量的关联性分析(二分类和无序多分类资料)身高和体重的关系凝血酶浓度和凝血时间的关系线性相关（linearCorrelation)秩相关（rankcorrelation)分类变量的关联性分析outline线性相关（linearCorrelation)KarlPearson1857-1936SirFrancisGalton1822-1911线性相关研究两个随机变量间有无直线相关关系，相关的方向及密切程度。条件：双变量正态分布散点图相关系数XY正相关（PositiveCorrelation）XY负相关（NegativeCorrelation）XY非线性相关XY零相关（zeroCorrelation）线性相关系数Pearson积差相关系数——描述两个变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标。r：样本相关系数ρ：总体相关系数线性相关系数))((的方差的方差的协方差和相关系数YXYX1))((1nyyxxYXniii的样本协方差和1)(12nxxXni的方差1)(12nyyYni的样本方差1)0)(0(1nsyysxxrniyixi－－去单位1))((1nyyxxYXniii的样本协方差和))((的方差的方差的协方差和相关系数YXYXYYXXXYlllYYXXYYXXr22Y的离均差平方和:nXXXXlXX222nYYYYlYY222nYXXYYYXXlXYX的离均差平方和:X与Y间的离均差积和:线性相关系数的计算相关系数的性质方向（direction)r＞0为正相关;r＜0为负相关;r=0为零相关。大小（strength)｜r｜越接近于１,说明相关性越好;｜r｜越接近于０,说明相关性越弱。例11-1随机抽取1５名健康成人,测定血液的凝血酶浓度（单位/毫升）及凝固时间，数据如表11-1所示。据此数据如何判断这两项指标间有否相关?受试者号123456789101112131415凝血酶浓度1.11.21.00.91.21.10.90.61.00.91.10.91.11.00.7凝血时间141315151314161714161516141517表11－115名健康成人凝血时间与凝血酶浓度测量值记录0.50.60.70.80.91.01.11.21.318171615141312凝血酶浓度（毫升）凝血时间（秒）233图115例健康成人的凝血酶浓度和凝血时间散点图1.画散点图线性相关？2.计算线性相关系数YYXXXYlllrnXXXXlXX222nYYYYlYY222nYXXYYYXXlXY受试者123…1112131415合计X1.11.21…1.1.91.11.714.7X21.21.41…1.2.811.21.4914.81Y141315…1516141517224Y2196169225…2252561962252893368XY151615…1714151512216.7926.0]15)224(3368][15)7.14(81.14[15/)224)(7.14(7.216)()())((2211221nininiyyxxyyxxr负相关Question:Whetherρ=0ornot?XY3.相关系数的假设检验3.相关系数的假设检验查表法：r界值表（附表13）t检验建立检验假设，确定检验水准H0：凝血酶浓度与凝血时间无直线相关关系，即ρ＝0H1：凝血酶浓度与凝血时间有直线相关关系，即ρ≠0=0.05相关系数的假设检验查表法t检验法计算检验统计量，确定p值相关系数的假设检验相关系数的假设检验—查表法r界值表r=-0.926,v=15-2=132n概率，Pυ单0.025双0.050.0050.010.00050.001100.5760.7080.823110.5530.6840.801120.5320.6610.780130.5140.6410.760140.4970.6230.742P＜0.05212nrSrrrsrt0874.8t本例相关系数的假设检验—t检验2n1302/P2/P0.0250.025-2.162.16-8.8748.874作出统计推断结论P<0.05，按α=0.05检验水准拒绝H0，差别有统计学意义，可认为凝血酶浓度与凝血时间之间存在线性相关。相关系数的假设检验线性相关分析画散点图：判断有无...