利用导数解决切线问题VIP专享VIP免费

1.2.2利用导数解决切线以及和切线有关的问题11.(),'()0;2.(),'();3.()sin,'()cos;4.()cos,'()sin;5.(),'()ln(0);6.(),'();17.()log,'()(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaaafxefxefxxfxaaxa公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1()ln,'();fxxfxx则;cos)(,sin)(.3'xxfxxf则若公式;sin)(,cos)(.4'xxfxxf则若公式;)0(ln)(,)(.5'aaaxfaxfxx则若公式;)(,)(.6'xxexfexf则若公式);1a,0(ln1)(,log)(.7'且则若公式aaxxfxxfa;1)(,ln)(.8'xxfxxf则若公式求导公式导数的运算法则)()(])()([.1xgxfxgxf)()()()(])()([.2xgxfxgxfxgxf)0)(()]([)()()()(])()([.32xgxgxgxfxgxfxgxf)(])([xfcxcf推论：例1.已知曲线3123yxx(1).求曲线在点P(3,3)处的切线方程；(2).求曲线过点P(3,3)的切线方程.写出切线方程；斜式求切线斜率，再利用点—先利用—）处的切线方程（在点：求曲线)(,)(0'00xfkyxPxfyC最后得到切线方程；，出切点，再求切线斜率—先设切点坐标，并求—的切线方程：曲线的）（求过点)(,00xfyCyxP;2)11.yxy例2.已知，1)求求曲线在点（，）处的切线方程练习.例2.已知直线l1为抛物线y＝x2＋x－2在点A(1，0)处的切线，l2为该抛物线的另一条切线，且l1⊥l2，求直线l1和l2的方程.例3.求曲线上的点到直线x-y+4=0的最短距离.223yxx例4.设点P为曲线上任意一点，求该曲线在点P处的切线的倾斜角θ的取值范围.332yxx[,)32