数据结构-图VIP免费

图是复杂的非线性结构顶点的前趋和后继个数不加限制，顶点间关系是任意的，任意两个顶点间可能相关

应用广泛2

6图定义：图是由顶点集合(vertex)及顶点间的关系集合组成的一种数据结构：Graph＝(V,E)其中:V={x|x某个数据对象}是顶点的非空有穷集合；E1={(x,y)|x,yV}或E2={|x,yV}E1是顶点间关系的有穷集合，也叫做边(edge)集合，此时的图称为无向图

E2表示从x到y的一条弧，且称x为弧尾，y为弧头，这样的图称为有向图

1图的定义及基本术语不考虑顶点到自身的边或弧

有向图与无向图在有向图中，是有序顶点对；在无向图中，(x,y)是无序顶点对

完全图若有n个顶点的无向图有n(n-1)/2条边,则此图为无向完全图

有n个顶点的有向图有n(n-1)条边,则此图为有向完全图

000011112222654332

1图的定义及基本术语完全图有最多的边数、弧数

邻接顶点如果(u,v)是E(G)中的一条边，则称u与v互为邻接顶点

子图设有两个图G＝(V,E)和G’＝(V’,E’)

若V’V且E’E,则称图G’是图G的子图

权某些图的边具有与它相关的数,称之为权

这种带权图叫做网络

0123子图01301230232

1图的定义及基本术语顶点的度一个顶点v的度是与它相关联的边的条数

记作TD(v)

在有向图中,顶点的度等于该顶点的入度与出度之和：TD(v)=ID(v)+OD(v)

顶点v的入度是以v为终点的有向边的条数,记作ID(v);顶点v的出度是以v为始点的有向边的条数,记作OD(v)

路径在图G=(V,E)中,若从顶点vi出发,沿一些边经过一些顶点vp1,vp2,…,vpm，到达顶点vj

则称顶点序列(vivp1vp2

vpmvj)为从顶点vi到顶点vj的路径

它经过的边(vi,vp1)、(vp1,vp2