第3章数值数组及向量化运算MATLAB的核心内容：数值数组和数组运算3.1数值计算的特点和地位符号计算的局限性：有很多问题1）无法解，2）求解时间过长数值计算：适用范围广，能处理各种复杂的函数关系，计算速度快，容量大。【例3.1-1】已知tttfcos)(2，求dttfxsx0)()(。（1）符号计算解法symstxft=t^2*cos(t)sx=int(ft,t,0,x)ezplot(sx,0,5)holdon（2）数值计算解法dt=0.05;t=0:dt:5;Ft=t.^2.*cos(t);Sx=dt*cumtrapz(Ft);%小梯形面积的累加求Ft曲线下的面积,由一个个宽度为dt的小梯形面积累加得到的t(end-4:end)%end指示最后一个元素的位置Sx(end-4:end)plot(t,Sx,'.k','MarkerSize',12)xlabel('x'),ylabel('Sx'),gridon图3.1-1在区间[0,5]采样点上算得的定积分值【例3.1-2】已知)sin()(tetf，求40)()(dttfxs。（1）符号计算解法无解symstxft=exp(-sin(t))sx=int(ft,t,0,4)（2）数值计算解法dt=0.05;t=0:dt:4;Ft=exp(-sin(t));Sx=dt*cumtrapz(Ft);Sx(end)plot(t,Ft,'*r','MarkerSize',4)holdonplot(t,Sx,'.k','MarkerSize',15)holdoffxlabel('x')legend('Ft','Sx')3.2数值数组的创建和寻访3.2.1一维数组的创建x=[1,3,5,7,9]逐个元素输入法x=a:inc:b步长生成法，inc缺省时步长为1x=linspace(a,b,n)线性采样法，以a,b为左右端点，产生1*n行数组x=logspace(a,b,n)对数采样法，以a,b为左右端点，产生1*n行数组运用diag,eye等标准数组生成函数。【例3.2-1】一维数组的常用创建方法举例。a1=1:6a2=0:pi/4:pia3=1:-0.1:0b1=linspace(0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)%创建数组[100101102103]c1=[2pi/2sqrt(3)3+5i]3.2.2二维数组的创建一小规模数组的直接输入法【例3.2-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。a=2.7358;b=33/79;C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i]三个要素：整个输入数组“[]”行与行间“;”或“Enter”同行中元素间“,”或“空格”二中规模数组的数组编辑器创建法【例3.2-3】根据现有数据创建一个)83(的数组。图3.2-1利用数组编辑器创建中规模数组三中规模数组的M文件创建法【例3.2-4】创建和保存数组AM的MyMatrix.m文件。（1）打开文件编辑调试器，并在空白填写框中输入所需数组（见图3.2-2）。（2）最好，在文件的首行，编写文件名和简短说明，以便查阅（见图3.2-2）。（3）保存此文件，并且文件起名为MyMatrix.m。（4）以后只要在MATLAB指令窗中，运行MyMatrix.m文件，数组AM就会自动生成于MATLAB内存中。图3.2-2利用M文件创建数组四利用MATLAB函数创建数组【例3.2-5】利用最常用标准数组生成函数产生标准数组的演示。ones(2,4)%产生（2×4）全1数组randn('state',0)%把正态随机数发生器置0randn(2,3)%产生正态随机阵D=eye(3)%产生3×3的单位阵diag(D)%取D阵的对角元diag(diag(D))%外diag利用一维数组生成对角阵randsrc(3,20,[-3,-1,1,3],1)%在[-3,-1,1,3]上产生3×20均布随机数组，随机发生器的状态设置为13.2.3二维数组元素的标识和寻访【例3.2-6】本例演示：数组元素及子数组的各种标识和寻访格式；冒号的使用；end的作用。A=zeros(2,6)A(:)=1:12%单下标法：单下标全元素寻访A(2,4)%全下标法：指定行、指定列A(8)%单下标法：单下标寻访A(:,[1,3])%全下标法：全部行、指定列A([1,2,5,6])%单下标法:生成指定的一维行（或列）数组A(:,4:end)%全下标法：全部行、指定列，end表示最后一列。A(2,1:2:5)=[-1,-3,-5]%全下标法：指定行、指定列B=A([1,2,2,2],[1,3,5])%全下标法：指定行、指定列3.2.4数组操作技法综合【例3.2-7】数组操作函数reshape,diag,repmat的用法；空阵[]删除子数组的用法。a=1:8A=reshape(a,4,2)A=reshape(A,2,4)%改变行数和列数b=diag(A)%提取对角元素，。B=diag(b)%生成对角阵D1=repmat(B,2,4)%排列B模块repmat(A,m,n)createsalargematrixBconsistingofanm-by-ntilingofcopiesofA.D1([1,3],:)=[]%删除指定行【例3.2-8】函数flipud,fliplr,rot90对数组的操作体现着“矩阵变换”。A=reshape(1:9,3,3)B=flipud(A)%上下对称交换C=fliplr(A)%左右对称交换D=rot90(A,2)%逆时针旋转90度，2次3.3数组运算MATLAB面向数组/矩阵编程和运算：用“...
