直线的倾斜角与斜率VIP免费

3.13.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率第三章直线与方程第三章直线与方程3.1.13.1.1倾斜角与斜率倾斜角与斜率1.掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系;2.掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题;3.掌握用代数问题研究几何问题的方法.情景导入观察下列的翘翘板，翘翘板的位置固定吗？观察下列的翘翘板，翘翘板的位置固定吗？我们学过函数y=x+1,它的图象是什么？如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y1xo-1两点确定一条直线.一条直线思考1已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？yxOlll过一个点有无数条直线.不确定这些直线有何区别？它们的倾斜程度不同．如何描述直线的倾斜程度？P课堂探究OxyＱ1l2l3lＰ１、直线的倾斜角当直线与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴正向与直线向上方向之间所形成的角叫做直线的倾斜角。lll；角为轴平行或重合时，倾斜规定：当直线与ox0)1(；的取值范围为倾斜角oo1800)2(loyxloyxlyoxloyxl一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：tank2、直线的斜率)90(o思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？前进升高升高量坡度（比）前进量（１）当时，k随增大而增大，且k00[0,90)0（２）当时，k随增大而增大，且k＜０00(90,180)注意:090k时，不存在1-1k02223-23-tanK例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)..F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEFx1-1y02223-23-xytan111222(,),(,)pxypxy12xx经过两点,且的直线的斜率k3（２）XYO222(,)Pxy111(,)Pxy21(,)QxyXYO（３）1P2PQXYO（４）1P2PQ（１）．当直线的方向向上时：12PP（２）．当直线的方向向下时，12PP同理也有21122112tanyyyykxxxx2121tanyykxx图(1)在中，12RtPPQ2121||tan||QPQPPQP2121yyxxtank0tan(180)tanktan图(2)在中，12RtPPQ221112||||QPyyQPxxtan2121yyxxXYO（1）222(,)Pxy111(,)Pxy21(,)Qxy1212yyxx4、斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两(3)当x1=x2时,公式不适用,此时α=900点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角211221()yykxxxx111222(,),(,)PxyPxy经过两点的直线的斜率公式例题分析例题分析•例2：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为113，，2，1234,,,.llll的直线Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4[1,)(,1]0000[0,45)[135,180)(2)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。(3)设直线的斜率为k，且，则直线11k0045135的倾斜角的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。例3、(1)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。004560[1,3]例题分析例题分析00129090kk小结：1.由（）（）得出：若的范围不含，则范围取中间若的范围含，则范围取两边1-1k02223-23-tanKk2.由（3）得：负k正，应将值分为正负两部分，再求角范围例４：已知点，01AB（3，2），（-4，1），C（，）(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角OxyACB12114371110(4)212103ABBCCAkkk解：（）12]2（）k[1,+)(-,-(2).过点C的直线与线段ＡＢ有公共点，求的斜率k的取值范围ll锐角钝角锐角22322tan244tan231tan71()4k解：一半2222122tan2tan3222tan,411tan1tan2213830,33kkkkkk解：由得：即解得：或（舍）例５：已知直线ＡＢ的斜率为，直线的倾斜角是直线ＡＢ的倾斜角的两倍，求直线的斜率．34ll332242lABkk解：错解1.请标示出以下直线的倾斜角.xyOxyOxy...