物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．21(2014)214207色散条件下各向同性光纤中拉曼增益对光脉冲自陡峭的影响冰刘宝林)贾维国)十王玉平2)乔海龙)王旭东)门克内木乐)1)(内蒙古大学物理科学与技术学院，呼和浩特010021)2)(内蒙古广播电视大学教务处，呼和浩特010010)(2014年4月19日收到；2014年5月20日收到修改稿)基于光脉冲所满足的慢变函数，详细推导了包含拉曼增益的高阶非线性薛定谔方程，在考虑色散的条件下，运用分步傅里叶方法对其数值分析，进而模拟仿真了拉曼增益对高斯脉冲在各向同性光纤中传播时自陡峭效应的影响，并与不考虑拉曼增益的自陡峭效应作比较，从而得出拉曼增益在不同条件下对高斯脉冲自陡峭效应的具体影响方式．结果表明，拉曼增益会影响高斯脉冲的展宽、脉冲峰值衰减以及在前后沿的振荡，其影响程度与具体的自陡峭参数、脉冲功率和色散系数的大小有关．关键词：拉曼增益，自陡峭效应，高斯脉冲，高阶色散PACS：42．65．一K，42．65．wi，42．65．DrDOI：10．7498／aps．63．2142071引言光脉冲在光纤中传播时，当强度较高时，由于高阶非线性效应，光脉冲的群速度与光强度有着严重的依赖关系，故光纤会表现出白陡峭效应．自陡峭效应会使光脉冲发生自陡峭现象并影响脉冲展宽．当光脉冲在光纤中传播时，光学信号就会因白陡峭效应的存在变得畸变和失真，同时，它对光脉冲在正折射材料的调制不稳定性(MI1、自相位调制(SPM)、孤子的传输等也都有广泛的影响作用[1-4】．近年来，随着一些作者对自陡峭效应研究的不断深入，发现自陡峭效应对负折射材料(NIMs)也有明显的影响，特别是在超短脉冲的作用下，这种影响尤为显著，这更是激发了人们对自陡峭效应的极大研究热情[a-7】．当脉冲的波长变短、强度增强时，自陡峭效应的作用固然加强，但此时光脉冲的拉曼增益也变得不可忽略，所以研究拉曼增益对光脉冲自陡峭效应的影响变得十分必要．讨论脉冲自陡峭的文章己经较多[3-9】，特别是在忽略色散的条件后，但，鲜有在色散条件下并将拉曼增益这一非线性因素考虑在内的光脉冲自陡峭效应文章．当光脉冲波长较短时，其拉曼增益和自陡峭效应在光纤中都变得较为强烈，并且相互作用、彼此产生影响，所以，色散条件下拉曼增益对光脉冲自陡峭效应的影响还有待深入研究．本文就是在色散条件下将拉曼增益考虑在内，基于高斯脉冲在各向同性光纤中传播时关于拉曼增益如何影响自陡峭效应所作的一些研究．文章首先推导出了考虑拉曼增益和高阶色散条件下光脉冲自陡峭效应的数学方程[8-21】，然后在此基础上建立包含色散、拉曼增益条件下的光脉冲归一化自陡峭数学模型，并以高斯脉冲作为实例，通过数值模拟的方法研究了在不同色散条件下拉曼增益是如何具体影响高斯脉冲的自陡峭效应．通过研究色散条件下拉曼增益对脉冲自陡峭效应的影响，希望可以在考虑拉曼增益条件下，自陡峭对不同材料性质效应的研究提供参考．国家自然科学基金(批准号：61167004)和内蒙古自然基金(批准号：2014MS0104)资助的项目．t通讯作者．E—mail：jwg1960@163．com@2014中国物理学会ChinesePhysicalSocietyht：／／wulizeb．iphy．ac．c佗r尸物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．21(2014)2142072理论推导光脉冲在光纤中传输时，光脉冲的慢变函数(，)在频域内所满足的方程为【]2i+(一))_0j(1)式中，为光纤模式的波数．将一近似为20(一o)，并用到了方程()=()+△，故(1)可化为=i[()+△一。](，)．(2)现在将)函数展成在频率0处泰勒级数()=+(一~O)fll+去(—0)。2+吉(一。)。3+⋯(3)0)j⋯(佗=1，2，⋯)，与此类似将△)也展成在频率0处泰勒级数△()=△+(u—OJO)／~#1+去(—o)。△2+吉(—u。)。△3+⋯(4)腿△三[(礼=1，2，⋯)，当谱宽Aw《0即其频率小于15THz时，则展开式中的高次项就变为无穷小量，通常被忽略，故(3)和(4)式就近似为()=0+(—o)1+I(～0)。2+吉(—。)。3，(5)△()=△+(—0)△1．(6)最终(2)式就变为塑!兰!Oz=i[(—o)1+i(—o)2+吉(—。)。3+△。+(“，一。)△1]×(，)．(7)上式中的△包含了各向同性光纤的非线性效应，其表达式为[3】△=丝(8)共甲№]’为有效纤芯截面；xRN表示电子非线性极化率；)(R。。表示分...
