气体分子动理论自测题VIP专享VIP免费

11.有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：（）（A）1/6kg(B)0.8kg(C)1.6kg(D)3.2kgmolMpVRTM由，解：可知氢气和氧气的物质的量相等，质量之比为摩尔质量之比．平衡时，圆筒两边压强相等，体积也相等H2的分子量为2，O2的分子量为３２，(C)1.6kg2２.一瓶氦气He和一瓶氮气N2密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们：21322tmvkT（1）由可知：解：氦气（He）和氮气（N2）温度相等molMpVRTM（2）由molmolMpRTRTVMM又氦气（He）的分子量为４氮气（N2）的分子量为１４，两者密度相等氦气的压强大于氮气的压强3３.水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气,即H2OH2+0.5O2内能增加了多少(不计振动自由度）？（A）50%（B）25%（C）66.7%（D）0.解（１）气体的内能包括分子的热运动动能和分子之间的相互作用势能（２）对理想气体分子间相互作用的势能=0分子间相互作用可以忽略不计理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和41mol理想气体的内能为0()22AiiENkTRT，则Ｈ２Ｏ的自由度i为６，H2的自由度为５，O2的自由度为５．不计振动自由度，就是把分子看成刚性分子，则：H2OH2+0.5O2３RT2.5RT0.5×2.5RT（B）25%假设1molＨ２Ｏ分解成氢气和氧气，考虑到5xzy),,(zyxC双原子分子xzy),,(zyxC单原子分子平动自由度t=33rti平动自由度t=3转动自由度r=25rtixzy),,(zyxC三原子分子平动自由度t=3转动自由度r=36rti6４．设某种气体的分子速率分布函数为f(v),则速率介于v1～v2之间的气体分子的平均速率为解：设有Ｎ个气体分子，其中vvdvdN内分子数为，则v→v+dv内所有分子的速率之和为vdN,所以速率介于v1~v2之间的所有分子的速率之和为2112~vivvvvvdN平均速率为2211221211~()/()vvvvivvvvvvvdNvNfvdvvvNdNNfvdv212121vvvvvvdvvfdvvvfv)()(~2121vvvvdvvvfv)(~7分子速率分布函数代表速率v附近单位速率区间内分子数占总数比率.1.速率分布函数定义：odvdNNvf1)(probabilityprobability():NaN占总数比率内单位速率区间分子数目vvv(b):Nv(c)0()limvNdNfvNvNdv设有Ｎ个气体分子，其中:vvvN内分子数8（５）的物理意义？则v→v+dv内所有分子的动能之和为½mv2dN,所以速率介于v1~v2之间的所有分子的动能之和为vvdvdN内分子数为，解：Ｎ为气体分子总数，设211222~1122vivvvmvmvdN2121()2vvmvNfvdv2121()2vvmvNfvdv（５）的物理意义？2121()2vvmvNfvdv9６.汽缸内盛有一定的理想气体,当温度不变,压强增大一倍时,该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：22Zdvn解：平均碰撞频率为平均自由程ndZv221nkTp22kTdp22PdvkT压强增大一倍时，平均碰撞频率增大一倍，平均自由程减为原来的一半．10Adddvv运动方向上，以d为半径的圆柱体内的分子都将与分子A碰撞球心在圆柱体内的分子一秒钟内:分子A经过路程为v相应圆柱体体积为vd2圆柱体内分子数nvd2nvdZ2一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数11nvdZ2一切分子都在运动nvdZ22一秒钟内分子A经过路程为v一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数Z平均自由程ndZv221与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比nkTppdkT22当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比二、平均自由程12二．填空题1mol理想气体的内能为0()22AiiENkTRT，则（１）解：对刚性的氧分子来说，它有３个平动自由度，２个转动自由度．所以１mol氧气的内能为２.５ＲＴ＝８３１０Ｊ注意：Ｔ为热力学温度，此处为２７３＋１２７（ｋ）13（２）若某容器内温度为300K的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为3.74×103J，则该容器中气体分子的个数为＿＿＿．玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23J·K-1解：二氧化碳作为刚性分子时，每个分子的平均热动能(内能）为（i/2)kT．xzy),,(zyxC三原子分子平动自由度t=3转动自由度r=36rti气体分子的...