《圆和圆的位置关系》教学设计东七初中董晓宁圆和圆的位置关系教学设计东七初中董晓宁一、教材依据本节教学内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学九年级第二十四章第二节：与圆有关的位置关系中的圆和圆的位置关系。课时安排1课时。二、设计思想教材分析：本节教材从知识结构来看，它是点与圆位置关系，直线与圆位置关系的延续，从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在几何教学中都占有重要的地位。指导思想，设计理念：本节课在多媒体环境下教学，采用探究质疑，小组合作式教学模式。注重“类比思想”与“数形结合思想”的渗透通过小组动手，交流等活动，充分反映以学生为主体，老师为主导的新理念，同时培养了学生爱思考，善交流的良好学习习惯。学情分析：本班学生为实验班学生，基础较好，学习自觉性和主动性较强，有一定的自主学习和探究学习能力，同时由于本节课从内容结构与思维方法上与点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系相似，所以从学生学习角度看不会存在太多障碍，只是在学生总结归纳时表达不会很专业，全面。因而教学方法采用“类比”“自主探究”“多媒体演示”“教师点拨”来研究圆与圆的位置关系。三、教学目标(一)知识与能力1．经历探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力；2．了解圆与圆之间的几种位置关系；3．学会通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆位置关系．(二)方法与途径通过学生动手“移圆”活动，探索两圆的不同交点个数及位置关系，通过多媒体演示，观察用代数方法分析归纳圆与圆的五种位置关系。使学生掌握观察分析，归纳总结的能力，进一步体验知识的形成过程。(三)情感与评价1、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，分享小组合作的喜悦。2、通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．（四）教学重点与难点重点：探索并了解圆生圆的位置关系难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆的半径之间的数量关系（五）教学方法利用学校多媒体教室，学生自制的学具，采用小组探究的形式，以及学生自主学习为主，用激励的语言感染学生，实施网络环境下，小组合作交流的教学模式（六）教学准备教具：三角板，圆规，自制多媒体课件学具：学生自制的两个半径不等的圆教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？没有调查就没有发言权下面我们就来进行有关探讨．Ⅱ．新课讲解一、活动一:探索圆和圆的位置关系请同学们将课前准备好的两个半径不同的圆拿出来,固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？（请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流,5分钟后,学生演示回答问题,教师纠正,总结,演示,归纳）总结出共有五种位置关系，如下图：提示：从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑．(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；(3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．问题：如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？（外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点；相交有两个公共点。）从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种．适时小练一，判断：（1）若两圆只有一个公共点，则两圆外切（）（2）若两圆没有公共点，则两圆外离（）二，说出图片中的圆与圆是怎样的位置关系。二、活动二由两圆的位置关系探索圆心距及两半径之间的数量关系问题（分组讨论）如果两圆的...
