运用表格分析法增强数学应用意识VIP免费

运用表格分析法增强数学应用意识来宾市象州县妙皇中学潘静新课改注重知识的发生、发展过程，培养学生用数学的观点观察社会、思考问题，增强应用数学的意识，重视联系实际和数学应用意识。一、新课标的理论思想新课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思想能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。新课程标准强调培养数学的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。二、波利亚的解题观：匈牙利数学教育家波利亚的“怎样解题表”，就“怎样解题”、“教师应教学生做些什么”等问题，把“解题中典型有用的智力活动”，按照正常人解决问题时思维的自然过程分成四个阶段----弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾，从而描绘出解题理论的一个总体轮廓，也组成了一个完整的解题数学系统，既体现常识性，又体现由常识上升为理论的自觉努力。而我国著名学者徐利治教授曾经提出研究波利亚的两项任务，一是培养和造就一批波利亚型的数学工作者，二是按照波利亚的思想改革数学教材和数学方法，能够把这两项任务结合起来的一个措施是：对于不同的课程，对于教学的不同阶段，设计具体的解题表。三、学生解应用题的现状分析“怎样解应用题”是从小学开始的一个难点课题。初一的一次方程（组），初二的二次方程（组），初三的解三角形都有应用题，这一方面给教学带来了困难，另一方面又为发展学生思维提供了机会。在多年的数学教学实践中，我发现学生都有一类共同惧怕的问题，“谈应用题色变”，见到作业本上、试卷中的应用题就怕做、不做、做一半，甚至题目都不看，直接丢了不做。我曾调查了全班几十位同学，愿意做应用题的不超过10人，喜欢做的更是少到只有一二。而这种惧怕并不是在初中才开始的，在小学三四年级的应用题学习中就慢慢积累形成了。原因有以下方面：一是学生在初期的学习中，思维还处于刚刚萌发的阶梯，理解能力比较欠缺；二是解题方法比较单一，主要是算术法，而算术法在分析数量关系时对学生的概括能力、逆向思维能力都有一定的要求；三是一般的，在教材的课本中，例题是较简单的问题，数量关系不复杂，学生容易懂，但在课外练习或能力测验或竞赛中出现了一些关系复杂的应用题，直接的数量关系不好找，算式不易列，学生在练习中挫折感不断加重，就会产生厌学或惧怕的心理。而到了初中阶段，这些问题得到一定程度的缓解，学生思维有了相应的训练和发展，用方程知识可以较容易分析解决问题。“正是由于有问题、有困难，才为积极的思维训练提供了优质的素材，才为发展学生的思维能力和提高学生的数学素质提供了良好的机会。”“勇敢地面对数学思想最为丰富、最为深刻的地方，进行深入的挖掘和充分的暴露，正是讲究艺术最迷人、最勾魂、也最惊心动魄的‘无限风光’”。事实证明，解应用题能力强的学生，上高中之后，找函数解析式和列曲线方程（解析几何）的能力也强。给学生介绍一些基本的应用题类型和相应的解法，不是不可以，而是不能仅仅停留在这一低层次的水平上，根本出路在于提高学生分析问题的能力，更具体一点就是寻找同一件东西的思想与技术。为此我们效仿波利亚的解题表，给初中生设计了一个表：“怎样解应用题表”（1）已知是什么？求解是什么？用字母（x,y…）表示未知数，并把它（们）看作已知数参加运算，写出有关代数式。（2）找出所有等量关系。基本关系是什么？（决定题目性质的关系）相等关系是什么？哪些是通过关键词语给出的？哪些是条件之间的关系隐蔽限定的？哪些是由数学公式、物理定律提供的？哪些是变动中的不变量或不变性质所暗示的？列个表，画张图。（3）把题目中的已知数、未知数代入等量关系中去，整理出方程（组）。单位统一了吗？（4）解方程（组），写出解题过程，检验是否有实际意义。想一想，还有更好的解法吗？四、解应用题的关键...