《8.2.1用代入消元法解二元一次方程组》导学案一、课题8.2.1用代入消元法解二元一次方程组二、本课学习目标与任务：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。三、知识链接：1、什么叫二元一次方程组？什么叫一元一次方程?2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）x+y＝5（2）3x＋y＝3y＝y＝四、思想1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数分别是多少？方法一：设两个未知数方法二：设一个未知数解：设胜x场,负y场解：设胜x场,负10-x场2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？我们发现，二元一次方程组中第一个方程可以写为，由于两个方程中的都表示负的场数，所以，我们把第二个方程中的换为，这个方程就化为一元一次方程。由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将的思想，叫做消元思想。归纳：上面的解法，是把，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法。五、技巧1、例1：用代入法解方程组x－y＝3①13x－8y＝14②2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。（2）把（1）中所得的方程代入，消去一个。（3）解所得到的方程，求得一个的值。（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。3、练习：1、用代入消元法解方程组（1）（2）六、应用1、例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？22、练习（1）学校的篮球数比排球数的倍少个，篮球数与排球数的比是，求这两种各有多少个？若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是__。（2）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支参赛？七、自学与合作学习中产生的问题及记录八、小结九、作业P:97:1、2；P:98:6十、课后检测检测题1、已知方程x－2y＝8，用含y的式子表示x，则x=________________用含x的式子表示y，则y=_________________。2、用代入法解二元一次方程组：3（1）（2）3、已知钢笔每支5元，圆珠笔每支2元，小明用16元钱买了这两种笔共5支，试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支？十一、课后研究1、若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________。2、（x＋2y＋5）2＋|2x－y－3|=0，则x=__________，y=___________。3、若是方程组的解，则k=_______，m=______。4
