第二十一章一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系知识点❶直接利用根与系数的关系求两根之和与两根之积1．一元二次方程x2＋4x－3＝0的两根为x1，x2，则x1·x2的值是()A．4B．－4C．3D．－32．下列一元二次方程满足两实数根之和为－4的是()A．x2＋2x－4＝0B．x2－4x＋4＝0C．x2＋4x＋10＝0D．x2＋4x－5＝03．已知方程2x2＋4x－3＝0的两根分别为x1和x2，则x1＋x2的值等于________．4．不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积．(1)x2＋3x＋1＝0;(2)3x2－2x－1＝0；(3)－2x2＋3＝0;(4)2x2＋5x＝0.知识点❷利用根与系数的关系求一元二次方程中字母的值及代数式的值5．已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则xx2＋x1x的值为()A．－3B．3C．－6D．66．若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为()A．－2B．2C．4D．－37．若方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．8．已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且＋＝3，则k的值是________．9．已知关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根是0和－3，求p＋q的值．10．关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．11．已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是()A．x2－7x＋12＝0B．x2＋7x＋12＝0C．x2＋7x－12＝0D．x2－7x－12＝012．已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是()A．7B．－7C．11D．－1113．若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1＋x2＝x1x2，则k的值为()A．－1或B．－1C.D．不存在14．[关于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2＝0的两个实数根分别为x1，x2且x1＋x2>0，x1x2>0，则m的取值范围是()A．m≤B．m≤且m≠0
