1-2-2同角三角函数的基本关系VIP免费

1.2.2同角三角函数的基本关系式任意角的三角函数的定义设α是任意一个角,α的终边与单位圆交于点P(x,y),那么(1)正弦:sinα=(2)余弦:cosα=(3)正切:tanα=P(x,y)0xyαA(1,0)y；x；yx(0)x平方关系：商数关系：1cossin22tancossin由三角函数的定义得：同角三角函数的基本关系式:sintan,cos22sincos1,注意：只有当α的取值使三角函数有意义时，上面恒等式才成立.1例4sincos,tan.5已知，求值解：4sin0,5是第三或第四象限角.若角在第三象限，2cos1sinsintancos241()5544()().533若角在第四象限，cos35，tan4.3则由22sincos1,35，得则①②sin1,例2.化简下列各式：211sin440（）；212sin20cos20.（）解：211sin440（）21sin(36080)21sin802cos80cos80.212sin20cos20（）2(sin20-cos20)oo|sin20cos20|22sin20cos202sin20cos20|cos80|cos20sin20.演示3.例解：tan3已知，4sin2cos1;5cos3sin（）22(3)2sinsincos3cos.1（）原式4tan253tan5.7求下列各式的值：21(2);2cossincos432533(2)=原式222sincos2cossincos2tan12tan110.7(3)原式222tantan3tan1222333319.5222sinsincos3cos122222sinsincos3cossincos1sincos5sincostan.已知是三角形的角，且，求，，的值.例4解：1sincos5由112sincos25平方得242sincos25即0，是三角形的内角sin0，cos0.2，sincos0，2(sincos)12sincos由492412525，7sincos5得，②①联立①②得：4sin5，3cos5，sintancos4.3内注意：sincos,sincos,sincos若已知：只三者之一，可求其余两个函数式.课后作业1.教材第21页~22页习题1.210~13和B组2.完成教辅第4页练习册1.2.23.预习教材第23页~27页