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《鸡兔同笼》教学设计VIP免费

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《鸡兔同笼》教学设计教学目标:1.知识目标:使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题.2能力目标:通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练,培养学生分析问题、解决问题的能力。3.情感目标:通过对祖国文明史的了解,培养学生爱国主义精神,树立为中华崛起而学习的信心。教学重点:根据等量关系列二元一次方程组解应用题。教学难点:根据题意找出等量关系,列出方程。教学方法:引导发现法、研究性教学法。教具多媒体教学过程(一)、创设情境,激情导入同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题(课件出示《孙子算经》中的原题):今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”,继而紧张地沉思,从面揭示课题。(二)议一议今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?(1)“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?(2)题中有哪些等量关系?(3)怎样设未知数?设几个?(4)你能解决这个有趣的问题吗?1.理解题意:“从上面数,有35个头”是说鸡和兔一共有35只;“从下面数,有94只脚”是说鸡脚和兔脚数共是94只。2..探索策略(1)猜想法(2)方程的方法。方法1:设有x只兔,鸡就有(35-x)只。列出方程4x+2(35-x)=94,解是x=12,即有12只兔,35-12=23只鸡。方法2:设有鸡x只,兔y只,则x+y=35解之得x=232x+4y=94y=12答:共有鸡23只,兔12只。在计算教学中,需要算法多样化,更需要算法的优化;同样,在解决问题教学中,需要策略多样化,更需要策略的优化。发散思维与收敛思维应该兼顾并进。但优化并不等于强加,优化也强调自主和需要过程。在这里,我对此都恰倒好处地予以了关照。3.小结方法请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?各有什么优缺点?数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。3、做一做改变“鸡兔同笼”问题中的条件,把它变成另一道题目并请你的同桌解答。重视课本例题,适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出,有利于学生对知识的串联、累积、加工,从而达到举一反三的效果。(三)列方程(组)解古算题:“今有牛五、羊二,直金十两。牛二、羊五,直金八两。牛、羊各直几何?”题目大意:5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”。问每头牛、每只羊各价值多少“金”?(四)想一想:以绳测井。若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?题目的大意是:用绳子测量水井的深度,如果将绳子折成三等份,一份绳子长比井深多5尺,如果将绳子折成四等份,一份绳子长比井深多1尺,绳子长、井深各是多少?(五)做一做(1)根据题意列出方程组:一只蜻蜓6条腿,一只蜘蛛8条腿,现有蜻蜓和蜘蛛共10只,共有68条腿,问蜻蜓几只,蜘蛛几只?(2)练习:昨天我们几个同学集资买了一个球,每人出8元,则多3元;每人出7元,则少4元,有几个人集资?买这个球花了多少钱?(3)根据方程组编应用题并解答:3x+8y=325x+6y=46(六)、小结列方程组解应用题应注意的问题:(1)设出两个未知数;(2)找出两个等量关系;(3)列出两个方程。知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质(七)作业:课本P199习题7.4第1、2题针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。

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