用完全平方公式进行因式分解VIP免费

12.5因式分解—运用完全平方公式授课人：何自云单位：封丘县冯村乡希哲中学222222)(2)(2babababababa华师版八年级上册因式分解应注意的问题:（1）左边是多项式,右边是整式乘积的形式.（2）有公因式的先提取公因式,然后考虑用平方差公式分解因式.（3）分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.复习回顾2.把下列多项式因式分解,并说明你用了哪些方法？1.什么是因式分解？2224182ayaxxyx（1）（2）)29(22xyx))((yxyxa我们知道，因式分解与整式乘法是方向相反的变形，前面我们学习了因式分解的两种方法：提公因式法、运用平方差公式法.根据用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“”和“”的式子分解因式吗？222baba222baba课题引入每个多项式有几项？第二项和首项，尾项有什么关系？每个多项式的首项和尾项有什么特点？三项这两项都是数或式的平方，并且符号相同第二项是首项和尾项底数积的±2倍探究新知这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，2)(ba2)(ba这恰是两个数的和或差的平方，多项式“”和“”有什么特点？222baba222baba观察这两个式子：222baba222baba我们把“”和“”这样的式子叫做完全平方式.222baba222baba下列式子是否是完全平方式？试说明2a2b2225204nmnm22m2)5(nnm522ba2m2mn20n5解：原式=例题解析完全平方式：222222babababa222尾尾首首练习1下列多项式是不是完全平方式？为什么？新课讲授完全平方式：222222babababa222尾尾首首222221444144bababbaaa（4）（3）（2）（1）（3）（2）（1）（3）（2）（1）练习2请补上一项，使下列多项式成为完全平方式.2222229_______4______641______________yxmnmxnmmn2x29nxy12学以致用（4）（3）（2）（1）222222)(2)(2babababababa即两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解.新课讲授把完全平方公式等号两边互换位置：2222222)(2)(babababababa2222尾）（首尾尾首首例5分解因式：解：（1）924162xx924162xx2244yxyx2)4(x23342x2)34(x)44(22yxyx])2(22[22yyxx2)2(yx（1）2244yxyx（2）（2）例题解析2a2bba2练习3分解因式：222222144123612yxxyxxaaxx学以致用（4）（3）（2）（1）例6分解因式：解:（1）36)(12)(363222babaayaxyax分析：22363ayaxyax（2）将看成一个整体，设则原式化为bamba36122mm（1）有公因式,应先提出公因式，再进一步分解因式；a3)2(322yxyxa2)(3yxa2)(ba266)(2ba2)6(ba（2）（1）例题解析36)(12)(2baba（2）练习4分解因式：9)2(6)2(22322nmnmaxaax119989992练习5简便运算：学以致用（2）（1）就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.222222222)(2)())((bababababababababa乘法公式22222222)(2)(2))((bababababababababa把乘法公式的等号两边互换位置归纳总结你学会了吗？（抢答）1.下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A.B.C.D.2.下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A.B.C.D.完全平方式：222222babababa222尾尾首首22ba22baba222baba222baba2264baba222yxyx2244yxyxmnnm6922DB当堂检测你学会了吗？（中考再现）222)(2bababa2222尾）（首尾尾首首（2016临沂）分解因式：___________223xxx2)1(xx直击中考2.我们学习了哪些分解因式的方法？1.完全平方式是什么？课堂小结3.分解因式的步骤是什么？布置作业1.必做题：习题12.5第1题（6）（7）（8）2.选做题：（1）分解因式：（2）已知：，求的值.222224)(yxyx054222baba3422ba心似平原之马，易放难收。学如逆水行舟，不进则退。教师寄语同学们，你们是祖国的花朵，国之栋梁。我们成长则国成长，我们进步则国进步，我们要带着不屈的精神进步，带着拼搏的精神胜于欧洲，雄于地球！