安徽省乡村教师教学一师一优课活动沪科版本七年级下册第八单元第二节单项式乘以多项式张忠记蚌埠市禹会区孝仪初级中学单项式乘以多项式单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。说出多项式2x2＋3x-1的项和各项的系数3.什么叫多项式的项?单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课问题:三家连锁店以相同的价格5(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一天内的销售量（单位：瓶）分别是20，30、18．你能用不同的方法表示它们在这一天内销售这种商品的总收入吗？单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:5×(20+30+18)①由于①和②表示同一个量,所以:5×(20+30+18)=5×20+5×30+5×18解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:5×20+5×30+5×18②单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课问题:三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一天内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法表示它们在这一天内销售这种商品的总收入吗？单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)①由于①和②表示同一个量,所以:m(a+b+c)=ma+mb+mc解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:•ma+mb+mc②你能根据分配律得到这个等式吗?单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m(a+b+c)这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴m(a+b+c)=ma+mb+mc它们的面积之和为ma+mb+mcmabcmambmc单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课如何进行单项式与多项式相乘的运算？mcmbmacbam)(思路：单×多分配律单×单单项式与多项式相乘，用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。转化单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。22432-3aa+2a-1=-3a+6a-3a(-3x)(2x-3y)=-6x+9xy①②5x(2x2-3x+1)=10x3-15x③单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课三点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课计算：(-2a)•(2a2-3a+1)=(-2a)•2a2+(-2a)•(-3a)+(-2a)•1=-4a3+6a2-2a（单项式乘多项式法则）（单项式乘法）例1单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课例2：计算：2212(53)ababab（）2232(2)(257)(3)xyxyxxy解：原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b=10a2b3+6a3b2＝2433426xy-15xy+21xy解:原式＝222232-2xy×-3xy+5xy×-3xy+-7x×-3xy单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课单项式与多项式相乘时，分两个步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课做一做⑴、⑵、322x-x4x+122xx-1+2xx+11、计算：单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课例3解方程7x-x（x–3）–3x（2–x）=x（2x+1）+6移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得3x=6系数化为1，得x=2解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6单项式乘以多项式沪科版本七年级下册第八章第二节第2课课时小结：1、一个法则：单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2、两种思想：转化，数形结合3、单项式与多项式相乘时，分...
