1.1.1命题VIP专享VIP免费

课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈§1.1命题及其关系1.1.1命题课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈学习目标1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈知识点1命题的定义(1)用_________________表达的，可以判断______的________叫做_______.(2)判断为真的语句叫做_________.(3)判断为假的语句叫做________.语言、符号或式子真假陈述句命题真命题假命题课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈【预习评价】思考(1)“x>5”是命题吗？(2)陈述句一定是命题吗？提示(1)“x>5”不是命题，因为它不能判断真假.(2)陈述句不一定是命题，因为不知真假，只有可以判断真假的陈述句才叫做命题.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈知识点2命题的结构从构成来看，所有的命题都由_____________两部分构成.在数学中，命题常写成“__________”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做___________，q叫做___________.条件和结论若p，则q命题的条件命题的结论课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈【预习评价】把命题“三角形的内角和等于180°”写成“若p，则q”的形式为________.答案若一个平面图形是三角形，则它的内角和等于180°.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈题型一命题的判断【例1】(1)下列语句为命题的是()A.x－1＝0B.2＋3＝8C.你会说英语吗？D.这是一棵大树(2)下列语句为命题的有________(填序号).①一个数不是正数就是负数；②梯形是不是平面图形呢？③22015是一个很大的数；④4是集合{2，3，4}的元素；⑤作△ABC≌△A′B′C′.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈解析(1)A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；B中2＋3＝8是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假.(2)①是陈述句，且能判断真假；②不是陈述句；③不能断定真假；④是陈述句且能判断真假；⑤不是陈述句.答案(1)B(2)①④课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈规律方法并不是所有的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题.命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题；其次是“能判断真假”，不能判断真假的陈述句不是命题，如“x≥2”、“小高的个子很高”等都不能判断真假，故都不是命题.因此，判断一个语句是否为命题，关键有两点：①是否为陈述句；②能否判断真假.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈解(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题.【训练1】判断下列语句是不是命题.(1)求证3是无理数；(2)x2＋2x＋1≥0；(3)你是高二学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果；(5)一个正整数不是质数就是合数；(6)若x∈R，则x2＋4x＋7＞0；(7)x＋3>0.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈题型二命题真假的判断【例2】判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；(2)若x∈N，则x3>x2成立；(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈解(1)假命题.反例：1≠4，5≠2，而1＋5＝4＋2.(2)假命题.反例：当x＝0时，x3>x2不成立.(3)真命题. m>1⇒Δ＝4－4m<0，∴方程x2－2x＋m＝0无实数根.(4)假命题.因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈规律方法要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证，在判断时，要有理有据，有时应综合各种情况作出正确的判断.而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.课前预习课前预习课堂互动课堂互动课堂反馈课堂反馈【训练2】下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②同一平面内四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是__________.解析①④是真命题，②同一平面内四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形，③平行四边形不是梯形.答案①④课前预习课...