平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系VIP免费

中州路中州路王城大道王城大道中国国花园北西小明：中国国花园在中州路南边50米，王城大道东边20米小导游如果你是小导游，你能根据小明的提示找到中国国花园的准确位置吗？想一想：1.小明能省去“南边”或“东边”这几个字吗？2.如果小明说成“中州路南边”或“王城大道东边”，你能找到中国国花园吗？3.如果小明说成“中州路南边50米”或只说“王城大道东边20米”，你能找到中国国花园吗？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。什么是数轴？-4-3-2-101234BA我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，如点Ａ表示－４，这个实数叫做这个点A的坐标。例如，点Ａ在数轴上的坐标为－４，点Ｂ在数轴上的坐标为３。反之，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。50-50-20-30-40-1030204010-6060yO-5050-30-4040-2030-102010-6060X若将中州路与王城大道看成两条互相垂直的数轴，十字路口为他们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。平面直角坐标系(20，-50)笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点平面直角坐标系水平的数轴称x轴或横轴，向右为正方向。竖直的数轴为y轴或纵轴，向上为正方向。交点为坐标系的原点。单位长度一般相等。概念学习2.2.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()()A:B:C:D:1.自己在方格纸上建立平面直角坐标系。ABCX轴Y轴原点4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1探究学习：由点求坐标过A点作X轴的垂线,垂足坐标是3过A点作Y轴的垂线,垂足坐标是4我们说A点的横坐标是3A点的纵坐标是4有序数对(3,4)就叫做A的坐标记为A(3,4)横坐标写在前面方法(-3,-4)(3,-3)Oxy-3-2-11234P4321由坐标确定点方法：根据点P在x轴、y轴上对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线，交点就是点P的位置.-1-2-3-4P（4，2）ⅡⅢⅠⅣ我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。分房间5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴平面直角坐标系(＋,＋)(－,＋)(－,－)(＋,－)(0,＋)(0,－)(＋,0)(－,0)原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标、各个象限上的点的坐标又有什么特点？1234567-1-2DABC-2-154321x67y1234567-1-2拓展训练：正方形ABCD的边长为6,如果以A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?写出A、B、C、D的坐标.(O)A(0,0)B(6,0)C(6,6)D(0,6)1234567-1-2DABC5y1234567-1-2以B为原点(O)想一想-2-14321x-3-4-5-6A(-6,0)B(0,0)C(0,6)D(-6,6)7DABC4-4y123-3-1-2以正方形的中心为原点O想一想-2-14321x-3-4A(-3,-3)B(3,-3)C(3,3)D(-3,3)结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相应点的坐标不同1.在自己建立好的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（3，4）B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，4）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOA(3,4)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,4)小红2.游戏活动：每位同学都表示平面内一点，以小红为原点,她的横、纵向同学为x轴、y轴建立平面直角坐标系。先说出自己表示的点所在的坐标轴或象限及坐标，然后根据教师写出的坐标站起来。3、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的。巩固练习：4、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为。小结：今天你收获了什么?我的收获有：1.认识了平面直角坐标系,会画平面直角坐标系。2.会用坐标表示点，知道坐标能画出点的位置。3.认识了象限，及点在不同位置的坐标特点。作业：第69页，2、3、5