九年级《24.3正多边形和圆》教案VIP专享VIP免费

通州区兴仁中学数学组课型：新授主备：杨娟审核：马树张使用时间：2014年11月正多边形和圆教学目标：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．教学重点：正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．教学难点：理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．学法指导：课前先自学书本P113-116的内容，后独立完成学案中预习导学的内容，课上积极参与，共同探究，及时巩固，认真总结．学习过程：一、预习导学：1．什么叫正多边形？2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？3．各边相等的圆外切多边形是正多形吗?各角相等的圆内接多边形是正多形吗?4.自学教材P105---P107，思考下列问题：（1）正多边形和圆有什么关系？如图所示（书本P105图24.3-2），把⊙O分成相等的六段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，它是正六边形吗？如何证明？推广：只要把一个圆分成的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的。(2)如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？(3)什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？一个正多边形的外接圆的圆心，叫做这个多边形的．外接圆的半径，叫做正多边形的．正多边形每一边所对的圆心角，叫做正多边形的．中心到正多边形的一边的距离，叫做正多边形的．(4)计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？二、课堂研习例：已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．1FDECBAOM通州区兴仁中学数学组课型：新授主备：杨娟审核：马树张使用时间：2014年11月三、巩固练习：1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°DCAB(1)(2)(3)2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A．18°B．36°C．72°D．144°4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为________．6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．7．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）。A、52°B、60°C、72°D、76°五、学习感言：2