讨论与辅导(电场强度与电势)2013sVIP免费

1讨论与辅导电场强度和电势作业：教材5-10，5-22，5-26，2结构框图电荷相互作用（第5章）库仑定律静电场电场强度电通量高斯定理环路定理电势静电场的基本性质与带电粒子的相互作用（第6章）导体的静电平衡电位移矢量介质中高斯定理电介质极化电场能静电力叠加原理电容力功3一．掌握电场强度、电通量、电势差和电势的概念三．掌握求电势的方法（1）电势叠加法（2）电势定义法（场强积分法）二．掌握求场强的方法（1）场强叠加法（2）高斯定理法（3）电势梯度法教学要求：4例1.点电荷的静电场第1题.“若静电场中任一闭合曲面S有，则S面上的场强必处处为零。”对上述说法你认为如何？请举例说明。0=⋅∫∫SE��d(S)反例：+qS例2.电偶极子的静电场-q+qS例3.均匀带电平行板间的静电场S错。【答】5-Q+QR1R2S第2题.“若闭合曲面S上各点的场强为零，则该S面内必无电荷分布。”对上述说法你认为如何？请举例说明。若有电量分别为+Q、-Q，半径分别为R1、R2的均匀带电的同心球壳。错。，反例：在一个包围两球壳的闭合面S上，各点的场强为零，但是S面内部并不是“无电荷分布”。0=∑内只是q【答】6【答】由S内、外全部电荷决定。例如：qSSS内无电荷S外有电荷错。（例如有限长均匀带电直线）S内外均有电荷分布第3题.例如：请举例说明。问:仅由内的电荷决定吗?E�sS【答】问：只要有对称性,就可用高斯定理求?E�E�7第4题.如图所示在真空中有两块相距为d，面积均为S，带电量分别为+Q和-Q的平行板。两板的线度远大于d，因此可忽略边缘效应。202π4dQfε=对下面几种说法你认为对还是错？为什么？Sd+Q-Q（A）根据库仑定律，两板间的作用力大小为错。（不是点电荷间的作用力）【答】8（C）两板间的作用力大小为SQqSQqqEfQQQ0200222εεεσ====∫∫∫d/dd)()()(（B）根据电场力的定义两板间的作用力大小为SQqSQqqEfQQQ0200εεεσ====∫∫∫d/dd)()()(错。（不应用总场强E计算）正确。【答】【答】9第5题.板ppqPUUU+=对否？理由如何？错在两个相叠加的电势的零点不一致。电荷分布如图所示设q>0,σ>0不对。•a×Pa/2σq无限大均匀带电板有人由电势叠加原理求得P点电势为：22)2/(π400aaq⋅−=εσε【答】10正确作法：∫∫−+=aaaaxxxq2022024//d)(πdεσε板PPqPUUU+=004π4εσεaaq−=可统一选大平板处P0点电势为零，)22)2/(π4(00aaq⋅−≠εσε•q×Pa/20axσ0p22)12/1(π400aaaqεσε−−=建立如图坐标系：11例6.求均匀带电半圆环圆心处的，已知R、λE�204RdqdEπε=电荷元dq产生的场的大小根据对称性∫=0ydE∫∫∫===πθπεθλθ0204sinRRdsindEdEExπθπελ0204)cos(−=RR02πελ=oRXYλθdθdqEd�解：建立图示xoy坐标系，取电荷元为圆弧上一段dl,电荷元dq的电量为：dq=λdl分析各的方向dE�sindEθ=x投影，有dExdEydE12解题思路及步骤：解题思路及步骤：①建立坐标系②确定电荷密度:④确定电荷元的场02041rrdqEd��πε=⑤求场强分量Ex、Ey、EZ③求电荷元电量;体ρ,面σ,线λ⑥求总场222ZyxEEEE++=,∫=xxdEE,∫=yydEE∫=ZZdEExdEydEZdE点电荷公式或某种已知结果13例7一圆台的上下底面半径分别为R1和R2，它的侧面上均匀带电，电荷面密度为σ，取无穷远为电势零点，求顶点O的电势。rR1R2oθldl将圆台分为若干个圆环积分，=PU∫21llθsinddrl=∴)(212RRo−=εσ,θsinrl=由于∫=212RRoPrεσUd得llr04d2πεπσx21220)(4/rxqU+=πε21220)(4dd/rxqU+=πεlrdqd2dsπσσ==lq04dπε=l1l2解：分析可否用某已知结果建立图示坐标系02sind4sinlrlσπθπεθ=PU21RR∫14课堂练习求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知q,L,aXOaPLaPLOXaPLOXaPLOX2004π()dLxELxaλε=−+∫()204πdaaLxExλε−−+=∫22024π()2dLLxELaxλε−=+−∫2004π()dLxExaλε=+∫qLλ=dxdxdxdx15[课堂练习]求：E�的分布解：分析的对称性：E�0)(rrEE��=⎭⎬⎫无限长轴对称λ选同轴柱体表面为高斯面S，∫⋅++=3d00SsE线电荷密度为λ。=⋅∫SsE��d∫⋅1dSsE��rlEπ2⋅=r×E�rS1S3S2λl×E�∫⋅+2dSsE��∫⋅+3dSsE��已知：无限长均匀带电直线，16rS1S3S2λlrlEsESπ2d⋅=⋅∫��0ελl（高）00...