均数与标准差1.例某省的高考分数经过标准化以后，最低分为100分，最高分为900分，平均分为500分，标准差为100分。用计算机模拟从该总体中随机抽取20名考生的分数见下表。试进行统计描述。考生号分数1456259436114336529863947464833695131055311541124781330614516154561645217431185311943520552答：平均数=462.65，标准差=92.4样本含量=20平均数=462.6500标准差=92.4083最小值=298.0000下四分位数=412.5000中位数=460.0000上四分位数=536.0000最大值=611.00001统计描述2.例从幼儿园大班随机抽取12名6周岁女童，测得身高（cm）见下表。试进行统计描述。编号身高（cm）1125.22135.33122.94131.65121.16141.57132.18112.89104.610131.211125.912126.1答：该样本平均数=125.8583标准差=9.9480统计描述:样本含量=12平均数=125.8583标准差=9.9480最小值=104.6000下四分位数=122.0000中位数=126.0000上四分位数=131.8500最大值=141.50002总体均数估计3.例某县1998年抽样调查了500户农民家庭的年化纤布消费量，得到均数为3.55米，标准差为1.03米。试估计该县1998年农民家庭年化纤布消费量的总体均数。答：该县1998年农民家庭年化纤布消费量总体均数的双侧可信区间为：（3.46,3.64）已知：样本含量=500,样本均数=3.5500,样本标准差=1.0300总体均数的95.0000%双侧可信区间为：按t分布的原理估计：当α/2=0.025000时，t=1.96472000把样本标准差1.0300代入公式，得：下限3.459499上限3.640501按正态分布的原理估计：当α/2=0.025000时，u=1.95995000由于总体标准差未知，故用样本标准差1.0300代替总体标准差，得：下限3.459719上限3.640281总体率估计4.例为了解某地新生儿畸形的发生率，某单位调查了该地3009名活产新生儿诊断出畸形者29名，占0.96%。试估计该地活产新生儿的畸形率。答：该地活产新生儿的畸形率的双侧可信区间为：（0.6%，1.3%）当总例数n=3009，阳性数X=29时，总体率的95.00%双侧可信区间为：正态近似法3下限：0.00614700上限：0.01312850样本均数与总体均数的比较5.例据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为75.5次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？答：该山区成年男子的脉搏高于一般人群。样本均数与总体均数的比较H0:μ=72.0000H1:μ>72.0000α=0.0500（单侧）u检验:u=2.6923p=0.003548统计结论：经检验，得P=0.0035,按α=0.0500拒绝Ho。t检验:t=2.6923p=0.006365统计结论：经检验，得P=0.0064,按α=0.0500拒绝Ho。配对设计的两样本均数的比较6.例欲研究某药物对血红蛋白含量是否有影响，观察了9例患者治疗前后血红蛋白的变化，数据如下表。试问，该药物治疗前后血红蛋白含量有无变化？编号123456789治疗前122113141123105124144115117治疗后1451281561221211051231011274答：该药物治疗前后血红蛋白含量无变化原始资料统计描述：组别例数平均数标准差标准误第一组9122.666712.69844.2328第二组9125.333317.24095.7470配对资料差值的正态性检验：偏度检验:u=0.6181p=0.5365峰度检验:u=-1.2144p=0.2246结论:按α=0.0500水准,不拒绝H0，可认为该组资料的差值服从正态分布!配对资料的t检验结果：H0:差值的总体均数等于0H1:差值的总体均数不等于0α=0.0500（双侧）对子数差值均数差值标准差t值P92.666716.84490.47490.6475结论:经t检验,得P=0.6475,按α=0.0500水准不拒绝H0,故尚不能认为两组的结果有差别.两个样本均数比较（成组设计）7.例欲研究某药物对血红蛋白含量是否有影响，把18例患者随机分为实验组（用该药物治疗）和对照组（用对血红蛋白无影响的标准药物治疗），每组各9例，治疗后两组患者血红蛋白含量如下表。试问，该药物是否影响血红蛋白含量？实验组122113141123105124144115117对照组148129156122121105123100126答：该药物不影响血红蛋白含量原始数据的统计描述：组别例数平均数标准差标准误19122.666712.69844.232829125.555617.88235.96085参数统计应用条件检查：1)正态性检验(矩法):第1组资料:偏度检验:u=0.9657p=0.3342峰度检验:u=-0.0959p=0.9236按α=0...
