第四节、混凝动力学影响混凝效果的因素中，水力条件是个重要因素，要达到最佳的混凝效果，应该创造良好的水力条件，即设计合理的混合池和絮凝池，而混凝动力学正是其设计的基础。一、基本概念1、异向絮凝（perikineticflocculation）异向絮凝指脱稳胶体由于布朗运动相碰撞而凝聚的现象。异向絮凝主要对微小颗粒d＜1起作用。2、同向絮凝（orthokineticflocculation）同向絮凝指借助于水力或机械搅拌使胶体颗粒相碰撞而凝聚的现象。同向絮凝主要对大颗粒d＞1起作用。说明：（1）在混合和絮凝初期，主要表现为异向絮凝，形成微絮凝体；（2）在絮凝初期以后，则主要表现为同向絮凝，形成粗大絮凝体；（3）两者在时间上没有严格区分，在任何阶段都可能同时存在，只是程度不同。3、碰撞速率碰撞速率指单位时间、单位体积内颗粒的碰撞次数。4、絮凝速率絮凝速率指单位时间、单位体积内颗粒总数量浓度的减少速率。[絮凝速率]＝－1/2[碰撞速率]因为：（1）在计算颗粒i和颗粒j碰撞次数时，是将两个颗粒相互碰撞数计算了两次，即i向j碰撞一次，j又向i碰撞一次。而实际上两个颗粒一次相碰就相互凝聚成一个大的颗粒，故絮凝速率为总计算碰撞数的1/2。（2）负号表示颗粒总数量随絮凝时间而减少，这是小颗粒相互结成大颗粒的结果。二、异向絮凝布朗运动为一种无规则的热运动，将导致水中颗粒相互碰撞。假设：①水中胶体颗粒已完全脱稳；②颗粒每次碰撞都是有效碰撞，都会导致颗粒相互聚集，使小颗粒变成大颗粒；③颗粒为均匀球体。根据费克扩散定律，可导出颗粒碰撞速率为：（2－7）式中，NP——单位体积中的颗粒在异向絮凝中碰撞速率（1/cm3·s）；DB——布朗运动扩散系数（cm2/s）；d——颗粒直径（cm）；n——颗粒数量浓度（个/cm3）。扩散系数DB用斯笃克斯－爱因斯坦公式表示：（2－8）式中，K——波茨曼常数，K＝1.38×10－16g·cm2/s2·K；T——水的热力学温度（K）；μ——水的动力粘度（g/cm·s）。将（2－8）代入（2－7）可得：（2－9）于是，异向絮凝速率为：（2－10）公式（2－10）是根据颗粒每次碰撞都导致凝聚而推导出来的。实际上并非每次碰撞都有效，引入有效碰撞系数η加以修正，则有：（2－11）有效碰撞系数η反映颗粒脱稳程度。η＝1，表示完全脱稳，不存在排斥作用；η＜1，则存在排斥作用，碰撞时仅部分凝聚。有些研究者认为，在水处理中，有效碰撞系数通常为η＝0.01～0.448。由（2－11）可知，异向絮凝速率与水温有关，与颗粒数量浓度的平方成正比，而与颗粒粒径无关。由于只有小颗粒才具有布朗运动，随着颗粒凝聚增大，布朗运动将逐渐减弱，当d＞1时，布朗运动基本消失，故要使颗粒进一步碰撞凝聚，必须进行同向絮凝。公式（2－7）的推导过程如下：为讨论简便，设水中某一球体颗粒j固定不动，所有其他球体颗粒i由于布朗运动而向j颗粒扩散。一旦i颗粒与j颗粒碰撞，则i颗粒数量浓度将随之减小。根据费克扩散定律，可求得i和j的碰撞速率：（2－12）式中，Nij——i与j颗粒碰撞速率（1/cm3·s）；ni——i颗粒数量浓度（个/cm3）；Di——i颗粒扩散系数（cm2/s）；Rij——碰撞半径，Rij＝ri＋rj（cm）。当j颗粒不是一个（nj≠1），且j颗粒也具有布朗运动时，则i和j的碰撞速率：（2－13）设i和j颗粒粒径相等，从而扩散系数也相等，于是有：Rij＝ri＋rj＝2r＝d，Di＋Dj＝2D，ni＝nj＝n，代入上式得到：（2－14）公式（2－14）即为（2－7）。三、同向絮凝1、层流条件下的同向絮凝在层流条件下，i和j颗粒均随水流前进，i颗粒的前进速率小于j颗粒，则某一时刻，i与j必将碰撞。设水中颗粒为均匀球体，即di＝dj＝d，i与j的碰撞速率为：（2－15）式中，G——速度梯度（s-1），G＝du/dz；du——相邻两流层的流速增量（cm/s）；dz——垂直于水流方向的两流层之间距离。公式（2－15）的推导过程：为便于讨论，首先假定i颗粒静止不动，j颗粒随水流运动。i和j因流速梯度而相互碰撞，见图2－7。图2－7层流条件下两球形颗粒相碰示意如果j颗粒中心位于圆柱体半径为Rij范围以内，j颗粒均会与i颗粒相撞，则i和j在单位时间内的碰撞次数取决于j颗粒数量浓度nj和流过圆柱体的流量Q（ni＝1）。X轴上方半...
