空间几何体强化练习答案VIP免费

OthhtOhtOOth空间几何体强化练习1.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（B）正视图侧视图俯视图A．B．C．D．2.如图1，△ABC为三角形，AA//BB//CC,CC⊥平面ABC且AA=32BB=CC=AB,则多面体△ABC-ABC的正视图（也称主视图）是（D）3.直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为（B）A、B、C、D、aaa4.已知,,,SABC是球O表面上的点，SAABC平面，ABBC，1SAAB，2BC，则球O的表面积等于（A）（A）4（B）3（C）2（D）5.如图，在半径为3的球面上有,,ABC三点，90,ABCBABC，球心O到平面ABC的距离是322，则BC、两点的球面距离（B）A.3B.C.43D.26.在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是(D)A．角的水平放置的直观图不一定是角B．相等的角在直观图中仍然相等C．相等的线段在直观图中仍然相等D．若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等7.如右图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为（C）A．2a2B．a2C．23aD．243a8.某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（C）A．22B．23C．4D．259.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（B）(A)233(B)433(C)23(D)833【解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h,则有ABCD11222323Vhh四面体,当直径通过AB与CD的中点时,22max22123h,故max433VnmkASO14图10.直三棱柱111ABCABC的各顶点都在同一球面上，若12ABACAA,120BAC，则此球的表面积等于20。解析:在ABC中2ABAC,120BAC,可得23BC,由正弦定理,可得ABC外接圆半径r=2,设此圆圆心为O，球心为O，在RTOBO中，易得球半径5R，故此球的表面积为2420R.11.已知正三棱锥内接于半径为6的球,过侧棱及球心O的平面截三棱锥及球面所得的球面如图,则此三棱锥的侧面积为.解:由截面图可知正三棱锥的底面在球的大圆上如图,其侧棱为,设底面边长为a,由正三角形的边长与高之间的关系得:,在中,.则其侧面积为12.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_2____.解析：由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为13.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是解析：如图1，四面体ABCD中，AB＝BC＝CA＝1，DA＝DC＝，只有棱长BD是可以变动的．设M为AC的中点，则MD＝＝，MB＝.但是要构成三棱锥，如图2所示，必须BD1