情境引入对于下列命题：（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数x，使x2－2＝0；（3）对所有实数a，都有≥0.思考试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？a数学建构：一般地：“x∈M，p（x）”的否定为“x∈M，¬p（x）”；“x∈M，p（x）”的否定为“x∈M，¬p（x）”．知识应用例1写出下列命题的否定:（1）所有人都晨练；（2）x∈R，x2＋x＋1＞0；（3）平行四边形的对边相等；（4）x∈R，x2－x＋1＝0.数学建构1.全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；2.存在性命题的否定式全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词．数学建构常见量词的否定：量词量词的否定都是不都是（与“都不是”有区别）至少一个一个也没有至多一个至少两个大于不大于（即小于或等于）小于不小于（即大于或等于）任意某个（某些）所有某个（某些）知识应用例2写出下列命题的否定:（1）中学生的年龄都在15岁以上；（2）有的三角形中，有一个内角是直角；（3）锐角都相等；（4）我们班上有的学生不会用电脑．知识应用例3写出下列命题的否定，并判断其真假:（1）三角形的内角和是1800；（2）所有的等边三角形都全等；（3）实系数一元二次方程有实数解；（4）有的实数没有平方根.知识应用例4函数f（x）对一切实数x,y均有f（x＋y）－f（y）＝（x＋2y＋1）x成立，且f（1）＝0,（1）求f（0）的值；（2）当f（x）＋2＜㏒ax，x∈（0，0.5）恒成立时，求a的取值范围．小结任意x∈M，p（x）存在x∈M，¬p（x）全称命题表述否定小结存在x∈M，p（x）任意x∈M，¬p（x）存在性命题表述否定课后作业课本第18页：习题1.3第4题．
