百度文库,精选试题试题习题,尽在百度一、多边形与平行四边形1.(2015丽水)一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是(C)A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析:外角是180°-120°=60°,360÷60=6,则这个多边形是六边形.故选C.2.(2015重庆)已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是(C)A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形解析:设这个多边形是n边形,则(n-2)?180°=900°,解得:n=7,即这个多边形为七边形.故选C.3.(2015莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这个多边形对角线的条数是(C)A.27B.35C.44D.54解析:设这个内角度数为x,边数为n,∴(n-2)×180°-x=1510,180n=1870+x, n为正整数,∴n=11,故选C.4.(2015葫芦岛)如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是(A)A.60°B.65°C.55°D.50°解析: 五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°, ∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O,∴∠PDC+∠PCD=12(∠BCD+∠CDE)=120°,∴∠P=180°-120°=60°.故选A.5.(2015常州)如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列说法一定正确的是(C)A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB解析:对角线不一定相等,A错误;对角线不一定互相垂直,B错误;对角线互相平分,C正确;对角线与边不一定垂直,D错误.故选C.6.(2015南宁)一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于(B).(A)60°(B)72°(C)90°(D)108°解析:设此多边形为n边形,根据题意得:180(n﹣2)=540,百度文库,精选试题试题习题,尽在百度解得:n=5,∴这个正多边形的每一个外角等于:=72°.故选B.7.(2015北京)如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.解析:根据多边形外角和等于360°得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.8.(2015曲靖)若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较大的内角是120度.解析: 四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠B+∠C=180°, ∠B:∠C=1:2,∴∠C=×180°=120°,9.(2015资阳)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是8.解析:设多边形的边数为n,根据题意,得(n-2)?180=3×360,解得n=8.则这个多边形的边数是8.10.(2015百色)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BC=9,AC=8,BD=14,则△AOD的周长为20.解析: 四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,OA=OC,OB=OD, BC=9,BD=14,AC=8,∴AD=9,OA=4,OD=7,∴△AOD的周长为:AD+OA+OD=20.11.(2015遂宁)如图,?ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.证明:(1) 四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠ABE=∠CDF.百度文库,精选试题试题习题,尽在百度在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△DCF(SAS).∴AE=CF.(2) △ABE≌△DCF,∴∠AEB=∠CFD,∴∠AEF=∠CFE,∴AE∥CF, AE=CF,∴四边形AECF是平行四边形.12.(2015宁夏)在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点.连结AE.(1)若AB=AE,求证:∠DAE=∠D;(2)若点E为BC的中点,连接BD,交AE于F,求EF:FA的值.证明:(1)在平行四边形ABCD中,AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD, AE=AB,∴∠ABE=∠AEB,∴∠B=∠EAD, ∠B=∠D,∴∠DAE=∠D;(2) 四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴△BEF∽△AFD,∴, E为BC的中点,∴BE=BC=AD,∴EF:FA=1:2.13.(2015桂林)如图,在?ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.(1)求证:四边形EBFD为平行四边形;(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM.百度文库,精选试题试题习题,尽在百度(1)证明: 四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD. E、F分别是AB、CD的中点,∴BE=DF, BE∥DF,∴四边形EBFD为平行四边形;(2)证明: 四边形EBFD为平行四边形,∴DE∥BF,∴∠CDM=∠CFN. 四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∴∠BAC=∠DCA,∠ABN=∠CFN,∴...