核心知识教学：一种新的课堂意蕴——“小数大小的比较”教学片断及思考下课后，心情一直不能平静……异彩纷呈的方法、不断深入的数学思维、欲罢不能久久不肯下课的样态，让我深深体会到课堂之于孩子的美好，思维之于数学的精彩！“小数大小的比较”这一内容能上出什么新意来？上课前，许多老师都有这样的疑虑。下课后，老师们感慨连连：没想到，真的没想到，一个简单的内容还能这么上！还能上出这么好的效果！让我们走进课堂——片断一：教学线索的梳理上课铃响。师：今天我们研究什么内容？谁愿意帮老师写一下课题。（学生回答后一生到前面板书课题。）师：关于小数大小的比较，课前老师只给了大家一个话题，没有给出具体的研究问题让大家学习，目的就在于不想框住大家的思维，让每位同学都能根据自己的理解，自行确定研究内容，自己选择研究方式。早晨老师看了大家的研究内容，感到很欣慰，真可谓“八仙过海，各显神通”！有的同学围绕一个话题进行了深入的研究，有的围绕两个话题，有的围绕三、四个话题。虽然形式上个性很强但具体内容却很聚焦。根据大家的经验和前置学习的内容，你认为这节课围绕哪些话题研究更有意义？随着学生的讨论、交流，老师提炼，进行板书：1、怎么比较小数的大小？2、举例说明，为什么说这个小数比那个小数大些？3、我的提醒。4、相关应用。片断二：小数大小比较的方法师：我们先研究第一个问题，怎么比较小数的大小呢？谁愿意给大家开个好头？吴帆：我先来给大家讲解怎么比较小数的大小。先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，再比它们的小数部分，小数部分的十分位大的那个数就大，十分位小的那个数就小，依此类推。梁兰石：我来给大家举个例子，比如4.456与4.556，整数部分都是4，前一个数的十分位是4，后一个数的十分位是5，所以后一个数大于前一个数。吴雨宸：我来给大家举一个带字母的例子，比如A.BCD与E.FGH，如果A于B，A.BCD就大于E.FGH，反之是一个道理。如果A和E一样大，就比B和F的大小，依此类推。师：好一个带字母的例子！吴雨宸同学的方法非常形象地浓缩了小数大小比较的方法。从同学们的交流可以感受到，关于小数大小的比较的方法，大家不仅已经掌握了方法，而且还有了较为高级的概括。片断三：研究为什么0.5大于0.3师：其实，要比较两个小数的大小并不难，但要是对小数大小的比较进行一些合理的解释，还需要同学们的智慧！虽然在课前的研究中，每人举的例子不一定相同，但方法还是相对的集中。现在我们就以0.5和0.3为例，解释一下，为什么说0.5大于0.3呢？谁愿意与大家分享自己的智慧？吕卓妍：我先来！我是画图想的，把一个正方形平均分成10份，取出其中的5分，表示0.5，把另一个同样大小的正方形也平均分成10分，取出其中的3分，表示0.3，从图上可以看出0.5大于0.3。边画图边解释。许诺：（带着自己的研究本到展台展示）我还有另一种画图的方法。我画的是线段图，研究的是0.7大于0.5，同样也能说明0.5大于0.3。刘昱辰：（走到黑板前）我画的图跟他们都不一样。我画的是数线，大家请看——越往右边的数越大，0.5在0.3的右边，所以0.5大于0.3。师：真好！画图能非常直观地看出两个小数的大小。徐曼琳：我是用加单位的方法。在0.5和0.3后面同时加上厘米，0.5厘米等于5毫米，0.3厘米等于3毫米，5毫米大于3毫米，所以0.5大于0.3。全班掌声。张锦晨：我来给大家看一下我的方法。这种方法用到今天的例子上就是0.5-0.3=0.2，0.2＞0，所以0.5大于0.3。全班一阵热烈的掌声！师：张锦晨做减法比出了两个数的大小……话音刚落，几个同学插话：加法、乘法、除法也可以比出两个数的大小。师：（笑着）真会联想呀！仔细琢磨琢磨。一会儿后……王相：做加法不可以比出两个数的大小，比如10和20比较，10加20等于30，从结果中看不出两个数哪个大。凌天健：做乘法也比不出两个数的大小，比如2乘3等于6，结果中也看不出哪个数大。郭睿宁：做除法是可以比出两个数的大小的，我来给大家看我的例子。在今天的例子中，可以用0.5÷0.3，结果大于1，所以0.5大于0.3。梁兰石：我再来补充！我们可以把小数转化为分数来比，还可以把...
