哈尔滨市第十一中学第十七届“创新杯”教学大赛教学设计课题复合场授课教师李金辉学科物理上课时间10.19教龄8职称中学二级上课班级2.6教学目标一、知识与技能（1）理解椭圆的定义及焦点、焦距的概念，能正确推导椭圆的标准方程；（2）掌握求椭圆标准方程的定义法和待定系数法；二、过程与方法（1）经历椭圆的形成过程，培养学生运动变化的观点，训练学生的动手的能力；（2）通过联系曲线方程的求法，推导椭圆的标准方程，建立类比的思想；（3）在椭圆的概念与标准方程的应用中，学习数学思想和解决问题.三、情感态度与价值观通过小组合作，培养学生的协作、友爱精神，体验成功的快乐教学重点掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思想；教学难点椭圆标准方程的推导与化简.教学方式实验探究、探讨分析创新点师生合作探究教学手段多媒体、实验探究学环节教学过程师生互动设计思想情景引入多媒体展示：材料1：地球围绕着太阳旋转；材料2：“嫦娥二号”飞船升空录像.引入课题：椭圆及其标准方程.师：引导学生观察轨道.生：观察动画，指出地球与“嫦娥”的运行轨道.师：板书课题.利用学生熟知的地理规律：地球围绕太阳转引入，让学生感到亲切自然；通过“嫦娥”的升空录像，让学生感受现实，激发学生的兴趣，培养爱国思想.通过做实验，让学生动手实践，体验椭圆的形成过程，加深对椭圆定义的理学习探究（一）动手实验：(1)取一定长的细绳，把它的两个端点固定在黑板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，旋转一周，会得到什么图形？(2)把绳子的两个端点拉开一段距离，再套上铅笔旋转，又会得到什么图形？(3)继续拉远两个端点的距离，直到把绳子拉直，又会得到什么图形？实验(1)教师演示，学生观察思考.实验(2)、(3),各小组学生利用手中工具在图板上进行实验.第1页解.将学生分为四人一组，通过分组讨论、研究，增强学生的合作意识.归纳总结：当绳长大于两定点的距离时，轨迹是椭圆；当绳长等于两定点的距离时，轨迹是以这两个定点为端点的线段；当绳长小于两定点的距离时，没有轨迹.师：引导学生讨论实验结果，总结规律.生：小组讨论，相互补充，得出结论.学习探究（一）多媒体展示：椭圆形成过程.利用点的轨迹，描述椭圆的定义.椭圆的定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两个定点的距离叫做焦距.常数（大于）下面我们来建立椭圆的方程建系：以所在的直线为x轴，以线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系xOy.设点：设点M（x,y）是椭圆上的任意一点，点M到的距离和为2a,焦距为2c(c>0),则F1（－c,0）,F2(c,0)列式：由定义：2a，即师：引导学生观察椭圆形成过程，找出动点、定点及绳长是否变化，组织小组讨论.生：小组讨论，给出椭圆定义.师：设动点为M，椭圆的定义可用什么式子表示？生：回顾求曲线方程的步骤：⑴建系，⑵设点，⑶列式，⑷化简.师：引导学生按求曲线方程的步骤建立椭圆的方程.生：思考，回答：(1)怎样建立适当的坐标系(2)如何设点？(3)怎样列式？通过学生观察、思考、讨论，概括出椭圆的定义，让学生全程参与概念的探究过程，加深理解，提高概括能力和数学语言的表达能力.建立椭圆的方程是本节课的难点，为降低难度，让学生回顾求曲线方程的步骤，以已有的知识来探求新的知识，温故知新，教师再加以正确的引导，新知会自然第2页形成.椭圆的标准方程的导出，放手给学生有很大的难度，这里采取有意义的接受学习的方式，教师对照图形，加以引导，让学生明白方程中字母的几何意义，对方程的理解有很大的作用.展示动画，通过类比的方法，让学生对照焦点在x轴的情形，写出焦点在y轴上时，椭圆的标准方程.通过图表便于对比，加深学生对两个方程及几何意义的认识.尝试练习，加深对方程及几何意义的理解.学习探究（二）化简：整理,得 a>0,c>0,2a>2c∴>0.方程的两边都除以，得.如图：，则令，则，那么方程变为：（a>b>0）.多媒体展示动画：将椭圆的焦点放在y轴上结论：当焦点在y轴是时，椭圆的方程为：.多媒体展示图表：让学生对照图形、方程理解记忆.(4)如何化简？生：分析化简的方法，在练习本上完成化简.师：请...
