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第1页共10页上海市生产总值与消费支出的回归计算分析摘要：本文从《上海统计年鉴2010》中获取原始数据，对上海市生产总值与消费支出进行回归计算分析，首先在直角坐标上绘制散点图，提出一元线性回归的模型假设，然后进行模型求解，最后通过计算机利用Exce丨软件，绘制“残差图”、“线性拟合图”及“正态概率图”，用以判定假设模型的实用性，最终得出的结论是虽然两者拟合的情况很好，但据残差分析，回归分析模型假定方差齐性有出入，故原假设模型不成立，原因是计量经济学有很多不确定性影响因素，预测的结果也是概率意义上的。在以后的数据分析中，我们有必要对残差分析加以重视。一、引言上海市的生产总值即通常所说的GDP,很多人会关心它的增长速度，但也许未必知道它的用途。统计专家告诉我们，GDP的生产、分配和使用各个环节所表现出来的经济现象互为因果，相互作用，只有当各种经济关系的比例比较协调时，才能达到经济运作机制的良性循环和实现可持续发展。那么上海的GDP是怎么用的，它与消费支出又有什么关系呢？下面我们将对上海市1978~2009年的统计数据进行分析，运用数理统计的知识，来探究其生产总值与消费支出的回归模型。二、数据描述依据《上海统计年鉴2010》表3.13上海市生产总值(支出法)(1978~2009)和表3.14最终消费支出及构成(1978~2009)，获取上海市最近32年生产总值及消费支出的统计数据，如下表所示：第2页共10页表2.1上海市最近32年生产总值及消费支出的统计数据年份生产总值（亿消费支出（亿年份生产总值（亿消费支出（亿元）Xj元）丫］元）xi元）丫］1978272.8159.0619941990.86919.831979286.4371.3419952499.431150.351980311.8981.2419962957.551348.761981324.7689.7319973438.791600.831982337.0792.9019983801.091758.091983351.81101.1919994188.731959.121984390.85117.2520004771.172244.521985466.75155.1520015210.122476.201986490.83181.7420025741.032791.061987545.46200.7420036694.233217.591988648.30255.4220048072.833832.591989696.54298.6220059247.664480.341990781.66358.45200610572.245175.151991893.77386.06200712494.016170.3819921114.32476.57200814069.877172.6719931519.23699.52200915046.457868.64从上表可以看出，从1978年至2009年，上海市的生产总值及消费支出都是逐年增加，接下来我们将对两者之间的关系进行研究，提出其回归模型假设。三、模型建立：（1）提出假设为初步了解y与x的关系，将表2.1中的统计数据绘在直角坐标图上，如下图所示：9333.U3第3页共10页图3.1上海市生产总值x与消费支出y的散点图由图3.1可见，上海市生产总值x与消费支出y的关系式可以用线性方程来拟合，初步假定其关系为：y=+M(2)模型构建由上述假设提出一元线性回归模型：|Y=p0+P1x+EY对x的一元线性回归方程为：y=^=^-^±x其中错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。称为回归系数，常数错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。均未知。(3)模型求解设错误!未找到引用源。为取得的一组试验数据，假定满足如下一元线性回归模型：71=Pto+阻绚一斫，i=1,2,--,11,SL-N(O,S2),i=1T2;■■-J5車(％号)=0’i=j,i」j=lZ…4需要在此基础上确定回归系数错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。的估计值错误!未找到引用源。，并使残差第4页共10页-二二-兀■=--'■-尽可能小，其中或=爲+宵舌佢=训…小）称为错误!未找到引用源。的预测值，由此得到的r=£+M称为样本回归直线或经验回归直线。米用最小二乘法，令n时=》〔肌一BQ—旳终）21=1求解下面的优化问题n皿也賂也》Cyi-Po-P^）21=1最终求解出错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。，简记为LTD=y-^利用Exce1对表2.1中的统计数据进行计算，详见附录A：上海市生产总值与消费支出的回归计算（1978〜2009），其线性回归方程的计算过程如下：错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。；ky=^xlyl-32x-y=516B21777.71-32x3757.14x1805.97i=i=299692749.70S2咕二工£j32S2=1040748299.87-32x3757.142i=l=5S9033068.51错误!未找到引用源。二152705970.34第5页共10页错误!未找...