【冀教版】七年级数学下册导学案85乘法公式一VIP免费

百度文库教学资料教学资料学案设计8.5乘法公式【学习目标】1、理解平方差公式推导和意义.2、熟悉平方差公式的使用条件，熟练利用平方差公式进行多项式的乘法.3、能利用平方差公式进行简便运算.【学习重点】平方差公式的推导及应用.【学习难点】【预习自测】对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用.一、创设情景，导入课题1、完成下列练习：①（x+1）（x－1）=__________________________=()2+()2②（2m＋n）（2m－n）=_______________________()2+()2③（3－x）（3＋x）=__________________________()2+()2④（a＋b）（a－b）=____________________________()2+()22、问题：在完成上述练习过程中，你发现了什么特点？【合作探究】二、交流探索，归结公式1、对上面的问题进行整理归纳，并回答下面的问题.回答问题：①②③④小题等式左边有哪些特点？回答问题：①②③④小题等式右边有哪些特点？2、归结平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的______.即：（a+b）(a-b)=______.特征：（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式.注意：第（2）点是判断的依据和方法.【解难答疑】例1、计算(1)(2x+y)(2x-y)(2)(-5a+3b)(-5a-3b)(3)(13a-b)(-b-13a)(4)(3a+b-2)(3a-b+2)步骤：1、判断；2、调整；3、分步解.（注意：要用好括号；幂的运算.）例2、用平方差公式计算（1）101×99（2）59.8×60.2四、练习百度文库教学资料教学资料学案设计1计算：（1）（3a-4b）(-4b-3a)(2)(2212ab)(2212ab)2解方程24(2x3)(2x3)1xx【反馈拓展】1、探究：怎样计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)+1？你能找到比较简便的方法吗？类似地，怎样计算(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)+1？你能进一步的猜想吗？【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：8.5乘法公式（2）【学习目标】1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义.2、会运用完全平方公式进行简单的计算【学习重点】完全平方公式的推导及应用.【学习难点】完全平方公式的推导及应用.【预习自测】一、知识链接多项式的乘法法则是什么？(a+b)（m+n）=__________________【合作探究】1、计算下列各式，你能发现什么？（1）（a+b）2=(_+b)(a+_)=______________________(2)2(ab)=(a-_)(_-b)=____________________（（（这样我们得到：（a+b）2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.公式特点：1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.4、公式中的字母a，b可以表示数、单项式和多项式.百度文库教学资料教学资料学案设计aab(a-b)22)(ba2aab222aabba2ababab2bb2b完全平方差公式：完全平方公式的图形理解【解难答疑】例1运用完全平方公式计算：22(3y)3x(注意：23x相当于完全平方公式中的a，3y相当于b．)例2利用公式计算：49.82－39.8×40.2例3下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？2(3)ab=222223363aabbaabb.2(4)xy=2216xy.2(4)xy=22224(4)416xxyyxxyy【反馈拓展】1、计算10122、（1+a）23、(2a-1)24、(3n-32)25、(-2x-3y)26、化简求值222(x2y)(2)2(xy)(xy)xxyy，其中x=-4,y=122【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：