百度文库，精选习题试题习题，尽在百度《两角和与差的正弦、余弦和正切》活动导学案【学习目标】1.掌握两角和与差，二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解它们的内在联系；2.能运用上述公式进行简单的恒等变换；3.三角式变换的关键是条件和结论之间在角，函数名称及次数三方面的差异及联系，然后通过“角变换”，“名称变换”，“升降幂变换”找到已知式与所求式之间的联系；【重难点】灵活运用公式求值化简【课时安排】1课时【活动过程】一.自学质疑：两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α+β)＝；sin(α-β)＝；cos(α+β)＝；cos(α-β)＝；tan(α+β)＝；tan(α-β)＝二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α＝；tan2α＝.cos2α＝＝＝；1、已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan=.2.sin163sin223sin253sin313___________．3.化简2cos6sinxx_____________．4．已知3(,),sin,25则tan()4=________．5．求值：tan10tan203(tan10tan20)________．探究一1.求值：（1）sin40(tan103)；（2）2sin50sin80(13tan10)1cos10．2.150sin15sin30cos75sin.3.已知31)67tan(,21)6tan(，则)tan(.4.若)2,2(,53sin，则)45cos(.5.20cos20sin10cos2.探究二1.已知31)6tan(,21)6tan(，则)3tan(.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度2.若2005tan1tan1xx，则xx2tan2cos1.3.已知,均为锐角，且sincossincostan，则)tan(4.设4cos()5，12cos()13，且(,)2，3(,2)2，求cos2，cos2．5.已知0,1413)cos(,71cos且<<<2．(Ⅰ)求2tan的值；（Ⅱ）求.探究三1.已知tan()2tan．求证：3sinsin(2)．2已知4340，135)43sin(,53)4cos(，求)sin(的值.3.已知向量]0,[),sin,(cosxOA，向量),5,0(),1,2(nm且)(nOAm.（1）求tan的值；百度文库，精选习题试题习题，尽在百度（2）若102)cos(，且0，求)2cos(的值.4在△ABC中，tanB＋tanC＋3tanBtanC＝3，3tanA＋3tanB＋1＝tanAtanB，试判断△ABC的形状.探究四1．(2011·江苏高考)已知tanx＋π4＝2，则tanxtan2x的值为________．2．已知cosx－π6＝－33，则cosx＋cosx－π3的值是________．3．已知cos(α＋β)＝16，cos(α－β)＝13，则tanαtanβ的值为________．4.若1010cos,55sinyx，且yx,为锐角，求yx的值5.已知△ABC是非直角三角形.(1)求证：tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC；百度文库，精选习题试题习题，尽在百度6．已知α∈π2，π，且sinα2＋cosα2＝62.(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－35，β∈π2，π，求cosβ的值．
