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八年级数学学科备课年级八班级160时间10.13课题三角形的内角和与外角性质备课人石宇霞第1课时教学目标知识与技能1、掌握三角形内角和定理及其推论；2、了解三角形的分类，会按角的大小对三角形进行分类；了解直角三角形的分类；3、掌握三角形外角性质；4、初步学会使用辅助线；过程与方法1、一些图形中求角的问题。2、通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生联系与转化的辩证思想。情感、态度与价值观通过动手探究，使学生体验学习数学的乐趣，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。教学重点三角形内角和定理及其推论和三角形外角性质的应用。教学难点三角形内角和定理的证明教学用具三角板，量角器课型新授课教学过程备注或后记一、知识回顾，温故知新三角形的三边满足什么关系？答案：三角形任意两边的和大于第三边；三角形任意两边的差小于第三边。探究：三角形的三个内角会不会像三边一样具有什么样的内在联系呢？二、合作探究探究一：三角形内角和定理的证明活动1：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗?从上述拼合过程中，我们可以用已学过的哪些知识来说明∠A＋∠B＋∠C＝180°？通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论2、请学生归纳这一结论，教师板书：三角形三个内角的和等于180.你能证明这个结论吗？下面我们一起探讨并研究这个结论：已知如图：ABC求证：∠A+∠B+∠C=180.ABC3、学习教材第46页例3.在ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大150，求∠A,∠B,∠C的度数。教师引导学生思考讨论学习。一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？4、如图所示：AABABCBCC三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形；直角三角形可以用符号“Rt”表示，则直角三角形ABC可以写成“”。在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边；两边相等的三角形叫作等腰三角形，两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形。由三角形内角和性质，可以得出以下结论：直角三角形的两锐角互为余角。5.学习三角形的外角定理（1）让学生阅读教材第47页，找学生回答什么是三角形的外角ABDC（2）同桌之间交流讨论，完成教材第48页“探究”。如图，外角∠ACD和与它不相邻的内角∠A，∠B之间有什么大小关系？（3）教师强调：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三、巩固练习，当堂达标1、口答：,ABC中，∠A=45，∠B=60，求∠C；ABC中，∠A=5718’,∠B=4649’,求∠C；ABC中，∠A=∠B,∠C=110，求∠A,∠B；ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,求这个三角形的三个内角。2、由上题练习结论判断各题中三角形的形状。得出的三角形的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形；得出的三角形有一个角是锐角，这样的三角形称之为钝角三角形；得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角三角形。直角三角形的锐角互为余角。即一个三角形为直角三角形，那么它的两个锐角互余。钝角三角形和锐角三角形合称为斜三角形。四、学生讨论后小结1.（1）三角形的内角和性质；（2）三角形的分类。2.什么样的三角形是锐角三角形？钝角三角形？直角的三角形？钝角三角形和锐角三角形合称为。3.直角三角形（1）直角三角形的表示方法：Rt;直角三角形ABC表示成。读作。（2）直角三角形的边：直角边;；斜边（3）等腰三角形，等腰直角三角形的概念：。（4）直角三角形的两锐角有什么关系？4.三角形的外角有何性质？五、布置作业教材第48页练习1、2、3题。板书设计备注或后记三角形的内角和与外角性质一、知识回顾，温故知新二、合作探究三、巩固练习，当堂达标四、学生讨论后小结五、布置作业教学反思备注或后记“实践出真知”，因此，在...