第3课时线性规划分．2．线性规划⑴基本概念名称意义线性约束条件由x、y的一次不等式(或方程)组成的不等式组,是对x、y的约束条件目标函数关于x、y的解析式如：z＝2x＋y，z＝x2＋y2等线性目标函数关于x、y的一次解析式可行解满足线性约束条件x、y的解（x，y）叫做可行解可行域所有可行解组成的集合叫做可行域最优解使目标函数达到最大值或最小值的可行解线性规划问题求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题⑵用图解法解决线性规划问题的一般步骤：①设出所求的未知数；②列出约束条件(即不等式组)；③建立目标函数；④作出可行域和目标函数的等值线；⑤运用图解法即平行移动目标函数等值线，求出最优解．（有些实际问题应注意其整解性）例1.若△ABC的三个顶点为A(3，－1)，B(－1，1)，C(1，3)，写出△ABC区域（含边界）表示的二元一次不等式组．解：由两点式得AB、BC、CA直线的方程并化简得AB：x＋2y－1＝0，BC：x－y＋2＝0，CA：2x＋y－5＝0结合区域图易得不等式组为变式训练1：△ABC的三个顶点为A(2，4)、B(－1，2)、C(1，0)，则△ABC的内部(含边界)可用二元一次不等式组表示为．例2.已知x、y满足约束条件分别求：用心爱心专心1典型例题基础过关ACyxB⑴z＝2x＋y⑵z＝4x－3y⑶z＝x2+y2的最大值、最小值？解：在直角坐标系中作出表示不等式组的公共区域如图阴影部分．其中A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)解：(1)由t＝ax－y得y＝ax－t要使t取得最小时的(x，y)有无穷多个，则y＝ax－t与AC重合．∴a＝kAC＝＝－(2)由KAC
