古扎拉蒂《计量经济学》4人大版读书笔记VIP免费

古扎拉蒂《计量经济学》4人大版读书笔记第一章回归分析的性质“回归”一词是费朗西斯·高尔顿在研究子女身高与父母身高的关系时提出来的，他发现，给定父母的身高，子女的身高会趋向于或“回归”到总人口的平均身高。换言之，父母异常高或异常矮，其儿子的身高都会趋向于或回归到所有男子的平均身高。统计关系与确定性关系的区别：先看了解什么叫确定性关系，某个应变量确定的依赖于自变量，数学中和经典物理学中的各种定律都是确定性的关系，比如宇宙间两个粒子的引力离，k是比例常数，给定两个粒子质量和他们间的距离，那么他们之间的引力随机可以确定，而且是唯一的。而统计关系是不确定性的，应变量和自变量间是统计依赖关系，给定解释变量的某个取值，不能预测因变量的确定取值，因为这时因变量的取值有着概率分布范围，所以我们说它是一个随机变量，如农作物的收成对气温、降雨量、光照条件的依赖关系是统计性质的，这个性质的意义在于影响农作物的因素（变量）还有很多很多，无法一一辨认出来，无论考虑的多少个解释变量，都无法完全解释农作物收成这个因变量，所以它内在的或随机的变异是存在的。回归和因果：统计关系式本身不能意味着任何因果关系，回归分析研究一个变量对另一些变量的依赖关系但他们绝不是因果关系。对于因果关系的理念，必须来自与统计学之外的经验或者理论，比如说用经济学的理论来说明价格对需求变动的影响。回归与相关的区别：回归区分哪个是解释变量，哪个是被解释变量（因变量），相关不区分两者，也就是说前者变量间是不对称的，后者变量间是对称的。另一方面，相关分析中的所有变量被看作都是随机的，而回归分析则基于以下假定：因变量是随机的，而解释变量是固定的或者非随机的。给定每个x，都有很多相应的y值（即y有一个分布范围），但不可能知道每一个y的值，所以我们用回归线来预测y的均值第二章回归分析的一些基本概念1、条件均值（条件期望值）：为什么叫“条件”？因为他们取决于（条件）变量x的给定值，E(Y|Xi)读成给定X下Y的期望值，与E(Y)的区别：E(Y)是总体的Y的均值2、随机或统计总体回归函数（statisticalPRF）：E(Y|Xi)=B1+B2Xi；非随机的或确定的总体回归函数（non-stochasticPRF）：Yi=B1+B2Xi+μi，μi的方差记为σ2。3、样本回归函数（SRF）：Yi^=b1+b2Xi；随机样本回归函数：Yi=b1+b2Xi+ei，各小写字母都是总体回归函数中对应大写字母的估计量。ei的方差记为，是真正的但未知的σ2的OLS估计量。开方的正数（公式中的符号μ帽改为e，其他不变）被称为回归估计的标准误差（标准误），即Y对估计的回归线的离差的标准差，用于衡量所估计的回归线的拟合优度（goodnessoffit）。4、标准误和标准差的区别（个人理解）：标准误衡量的是一个估计量的精度问题，标准误越大，估计量对真实值的估计就越不精准；标准差则是一组数据的离散程度的度量，标准差越大，该组数据越离散。第三章双变量模型：估计问题1、最小二乘法（点估计）：A、样本回归函数中使用；B、使得Σei2=f（b1，b2），要使minΣei2，分别对b1，b2的偏导等于零的时候可以使得Σei2最小，得出正规方程1（可以这样记忆：就是SRFi加和）、2（可以这样记忆就是SRFi*Xi再加和）；C、通过简单代数运算求得，2、经典线性回归模型（CLRM）：最小二乘法的基本假定（都是针对PRF而不是SPF的）假定1：回归模型对参数而言是线性的。Yi=B1+B2Xi+μi假定2：在重复抽样中X值是固定的，即X是非随机的。每一个固定的Xi值都会有一个Y总体（即给定一个Xi值会有若干个Y值对应），而且每次抽样（重复抽样）的时候Xi都是同一个值，来看Y是怎么如何取值的，这意味着我们的分析是条件回归分析，即以回归元X的给定值作为条件的。假定3：干扰项μi的均值为零。E(μi|Xi)=0。给定X，对应的Y值都是围绕其均值分布的，最终Y与其均值的离差会互相抵消，所以μi的均值为零。这意味着凡是模型未包含的且归属于μi的因素对Y的平均影响为零。假定4：同方差性或者的μi方差相等。这意味着给定X值的Y总体有相同的分布或相同的方差同方差假定5：各干扰项之间无自相关。给定两个X值，Xi和Xj（i不等于j），μi和...